1.2.4 绝对值课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3、掌握绝对值的有关性质。 4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。 学习目标 结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同 定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值. 看图回答问题. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 观察下面数轴上的点，表示3的点到原点的距离是多少？表示-3的点呢？－2和2呢？ 数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，你能说说－2和2吗？ 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 .如|－3|＝| 3 |＝3． 小试牛刀 2．－0.8的绝对值是____ ，记作____. 1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2的点到____的距离是____个单位长度. 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 知识点：绝对值的代数意义 10 【跟踪训练】 1.做一做： 化简 (1) |-0.1|=____； (2) |-101|=____； (3)| |=_______； (4) |-6|=_____； (5) |y|=____(y<0); (6)|π-3.14|=______. 101 0.1 6 -y π-3.14 11 2.化简： 5 5 -5 -5 0.3 12 |5|=5 |-10|=10 |0|=0 |3.5|= 3.5 |-4.5|=4.5 |50|=50 |-3|=3 |100|=100 |-5000|=5000 …. . 3 知识点 绝对值的性质 讲授新课 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 讲授新课 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × 练一练 √ 讲授新课 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负式的和为0，则这几个式子都为0. 讲授新课 举例0+0；0+正；正+正 6，－8，－3.9， ， ， 100， 0. |6|=6； |－8|=8； |－3.9|=3.9； |100|=100； |0|=0. 解： 练习：写出下列各数的绝对值： 【课本P11 练习 第1题】 1.绝对值等于0的数是___, 　绝对值等于5.25的正数是_____, 　绝对值等于5.25的负数是______,　 0 5.25 -5.25 2或-2 绝对值等于2的数是______ 2.如果| a | = 4，则 a 等于__________. 4 或 - 4 六.随堂练习： 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________. 正数或零 4.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______. 2,1,0,-1,-2 5 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质 课堂小结 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 再见！ 例3 已知 ＝0，求x＋y的值． [解析] 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. $$