5、《数学广角——鸽巢问题》（教案）人教版六年级下册数学

六年级下册数学《数学广角一鸽巢问题》教案 教学内容；数学书68页例1、69页例2 教学目标：1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析 方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现 象。 2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使 学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模 型思想。 3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数的魅力， 体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。 教学难点：理解“鸽巢原理：并对一些简单实际问题加以“模型化。 教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。 教学过程： 一、情境引入 谈话：同学们，你们喜欢魔术吗？今天，老师给大家表演一个小魔术。一 副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少 有2张牌是同花色的。相信吗？来，试试看。 1、至少2张是什么意思？ 2、验证：抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功 3、设疑：你们想知道这是为什么吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学 原理，这节课让我们一起去发现 二、 探究新知 1、出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放，有几种不同的 放法？ (1)小组活动：四人一组合作，动手摆一摆，画一画 要求：1、动手画一画。做到不重复、不遗漏 2、把摆法用你们喜欢的数学符号记录下来。 如：11D(○( 或(400) (2)小组汇报结果。请两个同学到黑板上用不同的数学符号把四种摆 法表示出来。 (3)引导学生观察这几种摆法发现了什么？ 学生小结：：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。 (4)问“总有“至少”分别是什么意思？ (5)小结：像这样把所有的分法都列举出来，我们就把它称为“列举 法”。板书：列举法 (6)想一想；能不能有一种更简单的方法直接得到这个结论呢？ 同桌之间讨论交流。 先假设每个笔筒各放一支，这种均等的方法又叫什么法？（平均法） 那么剩下的1支呢？ 结论：先平均分，剩下的那支不管怎么放，这个笔筒就有2支。 b.谁能用算式表示这种平均分？ 学生列式计算：4÷3=1..…1 1+1=2 C,谁能来说说这个算式的意义表示什么？ d像这样用除法表示平均分的过程，这种方法，我们就称为“假设法”板书 课题；假设法。 (7)小结：像这样表示把4个物体放进3个鸽巢中，总有1个鸽巢至少放进 2个问题，这种类型的题就称为“鸽巢问题” 2.试一试：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有()只鸽子要飞回同一个鸽舍里。 (1)同学们在练习本列式计算。 板书：7÷5=1..2 (2)师：请同学们看看这7只鸟是怎么飞进笼子里的？（课件出现） 先平均分，每个笼子放1只，那么剩下这2只鸟你们猜一下是怎么飞进笼 子里的？ 生1：两只鸟同时飞进同一个笼子里。至少数：1+2=3 生2：是两只鸟分开飞，各飞进不同笼子里。至少数：1+1=2 同桌讨论，哪种结果是正确的？ 引导学生理解题意“至少”正确的答案应该是：1+1=2 (3)关键点：先把鸽子平均分，再把余下的鸽子分开放（尽量少放） 3、例2：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有1个抽屉放多少本？ 为什么？ (1)学生列式计算：7÷2=3..1 至少数：3+1=4 (2)如果老师把7本书改为6本呢？ 学生列式：6÷2=3 小结：如果正好平均分，没有余数，那么至少数=商 三.回顾与整理 1、上面这几道题都是鸽巢问题，而我们又把“鸽巢原理”称为“抽屉原理；也 就是把一些问题放进抽屉里。所以就把这里的书、笔、鸽子称为“待分问题'： 而笔筒、抽屉、鸽舍又称为“抽屉”。 待分物体÷抽屉=商..…余数 2、观察上面的算式和结论你发现了什么？ 得出：有余数时至少数=商+1 无余数时至少数=商 3.解答鸽巢问题时，关键要找出哪两个数？ 四、巩固练习 1、小游戏：摸扑克牌 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，为 什么至少有2张扑克牌的花色是相同的？ 2.填空 (1)把8本书放入3个抽屉里，至少会有()本书放入同一个抽屉呢 (2)实验小学六(1)班第-一小组一共13位同学，一定至少有（)名同 学的生日在同一个月。为什么？ (3)张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不 低于()环。为什么？ 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 六、板书： 总有：一定、肯定有 至少：大于或等于 1、列举法 2、假设法 (1)4÷3=1..1 至少数：1+1=2 (2）7÷5=1..…2 至少数：1+1=2 (3)7÷2=3..1 至少数：3+1=4 (4)6÷2=3 至少数=3 3、待分物体÷抽屉=商.…余数 有余数时至少数=商+1 无余数时至