精品解析：2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题

可学科网 空组卷四 山西省2023年普通高中学业水平考试试题 数学试题 出题人：张海云审核人：刘志英 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合A=[3,7),B=(4,8],则4UB=( ) A.[3,8] B.[4,7] C.(3,8) D.(4,7) 2.(3-i)2=（ A10-61 B.10+6i C.8-6i D.8+6i 3命题“3x。∈R,x6+3x。-2=0”的否定为() A.VxER,x2+3x-2=0 B.xeR,x2+3x-2≠0 C.3x∈R,x2+3x2-2=0 D.3x1∈R,x2+3x2-2≠0 4.已知向量a=(1,1,b=(2,0),则a+2b=() A(3,0 B.(3,1 c.(5,0 D.(5, 5.已知函数f(x是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x=x-2,则f(-3)=() A.1 B.-1 C.5 D.-5 6.函数y=2x+2x>0)的最小值为() A B.2 C.2√2 D.4 7.某学校新建的天文观测台可看作一个球体，其半径为3m·现要在观测台的表面涂一层防水漆，若每平 方米需用0.5kg涂料，则共需要涂料（单位：kg)() A.1.5π B.4.5π C.6π D.18π π1 8已知tama-4则aa=（） A.1 B.2 c 第1页/共4页 可学科网 空组卷回 9 1og2216 的值是( log:4 Al B C 3 D.2 10.函数f(x)= 。-小s的部分图象为() 2 1 24 B. -2 24 1已知向量a=(3,4),万=4，m,且a+=a-,则=() A.3 B.4 c.5 D.6 12.已知定义在R上的函数f（x)满足f(x+f(-x=0,f(-x-1)=f(-x+1,当x∈(0,1时， fx=45-3则f(1og,80)=() 5 B-4 C.1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x=V1+x+ln2-x的定义域为 14.函数y=x2+2x,x∈[-2,2值域是 15.从L,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{2,3}中随机选取一个数为b,则的概率为 16.函数f(x)=e+2x-10的零点所在区间为(n,n+1),n∈Z,则n的值为 .e≈2.71828 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 7.已知函数f)=4sin@x+p)+B的一部分图象如图所示，如果A>0,0>0,<行 第2页/共4页 6学科网 空组卷网 (1)求函数f(x)的解析式： (2)当x∈ 6'6 时，求函数f(x)的取值范围. 18.某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过 调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示， ◆频率/组距 0.00020 0.00015 0.00003-- 0200040006000800010000经济损失/元 (1)求a的值： (2)求所有受灾居民的经济损失的平均值； (3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人，则在[4000,6000)的居民有 多少人 19.已知箱子内有张大小相同卡片，其中2张金卡，4张银卡，从中不放回地依次随机抽取2张，求下 列事件的概率 (1)A=“第二次抽到金卡” (2)B=“至少抽到一次金卡” 20.在a4BC中，g=4,b=5,cosC= 8 (1)求△ABC的面积： (2)求c及sinA的值 21.如图，在四棱锥P一ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC,E为PB的中点.求证： 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 (1)PD∥平面AEC, (2)平面AEC⊥平面PBD. 22.当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，要求每个公民对疫情防控都不能放松.科学使用防护用品是减少 公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情书扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径.某疫情防护用品 生产厂家年投入固定成本150万元，每生产x(x∈N)万件，需另投入成本C(x)(万元).当年产量不足60 万件时，C(:)=7r2+380x;当年产量不小于60万件时，C)=410r+81000 3000.通过市场分析， 若每万件售价为400万元时，该厂年内生产的防护用品能全部售完.（利润=销售收入一总成本） (1)求出年利润L(x)(万元)关于年产量x(x∈N)(万件)的解祈式： (2)年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值， 第4页/共4页可学科网 组 山西省2023年普通高中学业水平考试试题 数学试题 出题人：张海云审核人：刘志英 (考试时间：120分钟试卷满分：150分)》 一、选择题（本大题共