辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题

试卷第 1页，共 5页 沈阳市第二十中学 2022-2023 学年度(上) 高二年级阶段验收数学试卷 考试时间：120 分钟 考试分数：150 分 命题人：侯庆东 李兆华 第Ⅰ卷(选择题共 60分) 一、单项选择题（1-8 题，每题 5 分，共 40 分） 1．直线 l经过圆 2 2: 2 2 1 0C x y x y     的圆心C，且倾斜角为 6  ，则直线 l的方程为 （ ） A． 3 3 1 0x y    B． 3 3 1 0x y    C． 3 3 3 3 0x y    D． 3 3 3 3 0x y    2．“ 1a  ”是“直线 1 0x ay   与直线 1 0ax y   相互垂直”的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．充分而不必要条件 3．如图，在直三棱柱 1 1ABC ABC 中， 13, 4, 3, 90AC BC CC ACB      ， 则 1BC 与 1AC所成的角的余弦值为（ ） A． 3 3 B． 3 2 10 C． 2 4 D． 5 5 4．已知方程 x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则 k的取值范围是（ ） A．(－∞，－1) B．(3，＋∞) C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D． 3( , ) 2   5．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 2 3 0x y   的距离为（ ） A． 2 5 5 B． 3 5 5 C． 4 5 5 D． 5 5 6．已知⊙M： 2 2 2 2 2 0x y x y     ，直线 l：2 2 0x y   ，P为 l上的动点，过点 P 作⊙M的切线 ,PA PB，切点为 ,A B，当 | | | |PM AB 最小时，直线 AB的方程为（ ） A． 2 1 0x y   B． 2 1 0x y   C． 2 1 0x y   D． 2 1 0x y   试卷第 2页，共 5页 7．已知动点 P在正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 的对角线 1BD (不含端点)上.设 1 1 D P D B  ，若 APC 为钝角，则实数的取值范围为（ ） A． 10, 3       B． 10, 2       C． 1 ,1 2       D． 1 ,1 3       8．在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，点 E在棱 1AA 上， 13AE A E ，点G是棱CD 的中点，点 F满足 1 10 2 BF BB          ，当平面EFG与平面 ABCD所成（锐）二面角 的余弦值为 6 3 时，经过 , ,E F G 三点的截面的面积为（ ） A．2 6 B． 17 C． 7 6 4 D． 7 6 6 二、不定项选择题(共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。少选得 2 分，错选不得分) 9．已知直线 2: 0l ax by r   与圆 2 2 2:C x y r  ，点 ( , )A a b ，则下列说法正确的是（ ） A．若点 A在圆 C上，则直线 l与圆 C相切 B．若点 A在圆 C外，则直线 l与圆 C相离 C．若点 A在直线 l上，则直线 l与圆 C相切 D．若点 A在圆 C内，则直线 l与圆 C相离 10．如图，正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 的棱长为 1，则下列四个命题正确的是（ ） A．直线 BC与平面 1 1ABC D 所成的角等于 π 4 B．点 D到面 1ACD 的距离为 3 3 C．三棱柱 1 1 1 1AAD BBC 外接球半径为 3 2 D．两条异面直线 1DC和 1BC 所成的角为 π 4 试卷第 3页，共 5页 11．如图，在平行六面体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，以顶点 A为端点的三条棱长都是 1，且 它们彼此的夹角都是 60°，M为 1 1AC 与 1 1B D 的交点，若 1, ,AB A b ca D AA       ，则下列 正确的是（ ） A． 1 1 2 2 BM a b c      B． 1AC 的长为 5 C． 1AC a b c      D． 1 6cos , 3 AB AC    12．已知圆  22: 2 1M x y   ，点 P为 x轴上一个动点，过点 P作圆 M的两条切线， 切点分别为 A，B，直线