14.3因式分解同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解同步练习 一、单选趣 1.把多项式x2-4x+4分解因式，结果正确的是() A.(x-4) B.(x-2)2 C. D.(x+4)x-4) 2.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是() A.x2-4 B.-x2-y2+2xy C.m2n2-1 D.a2-4b2 3.若k+1012-1=1022,则k的值为() A.100 B.101 C.200 D.204 4.下列各式从左到右的变形中，届于因式分解的是() A.ax+bx+c=x(a+b]+c B.2x(x-3y)=2x2-6xy C.(x+22=x2+4x+4 D.x2-y2=(x+y)(x-y) 5.多项式ax+ay-axy因式分解时，应提取的公因式是() A.a B.a' C.a'x D.dx 6.用分组分解a'-b2-c2+2hc的因式，分组正确的是() A.a2-b2）-(b-2bc B.a2-b2-c2）+2ab c.(a2-b）-(c2-2bc D.a2-(b2+c2-2bc) 7.若x2-mx-15=(x+3(x+n,则m的值是() A.2 B.-2 C.5 D.-5 8.已知ab=-3,a+b=2,则a2b+ab2的值是() A.-6 B.6 C.-1 D.1 9.若二次三项式ax2+bx+c=(a,x+c)ax+c,则当a>0,b<0,c>0时，c,C2的符号 为() A.G>0,c>0B.G>0c2<0C.cc2异号 D.cc同号 10.下列多项式：0-4-户，@4r-,国2b-:@x+1+号回 m2n2+4-4mn,能用公式法分解因式的是() A.①③④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②③④⑤ 11.小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x-1,:-b,3, x2+1,a,x+1分别对应六个字：源，爱，我，数，学，涟，现将3ax2-1-3b(x2-1)因 式分解，结果呈现的密码信息可能是() A.我爱涟源 B.爱涟源 C.我爱数学 D.涟源数学 二、填空趣 12.请写出一个能用提公因式法进行因式分解的多项式： 13.多项式2x2-4xy+2x提取公因式2x后，另一个因式为 14.根据下面的拼图过程，写出一个多项式的因式分解： 口0口0一 15.已知不等边三角形ABC的三条边长为a,b,c都是正整数，且满足 a2+b2-6a-10b+34=0,求△ABC最长边c的值。 三、解答题 16.因式分解 (1)3xy-9x2 (2)xx-2-3(2-x (3)2x2-12x+18 (4)(x2+y22-4x2y 17.把下列各式因式分解： (1)(x-y2+y-x3: (2)ab(3x-y)+ac(y-3x)-ad(y-3x). 18.把下列各式分解因式： (1)5a""b(a-b)2-10a"b(6-a)'; (2)12ah2x-y)+24ab(y-x+18aby-x. 19.在学习对复杂多项式进行因式分解时，白老师示范了如下例趣： 因式分解：（x2+6x+5x2+6x-7+36. 解：设x2+6x=y. 原式=(y+5(y-7+36=y2-2y-35+36=y2-2y+1=(y-1)2=(x2+6r-1). (1)例题中体现的主要思想方法是_： A.函数思想；B.整体思想；C.分类讨论思想；D.数形结合思想 (2)请你模仿以上例题分解因式：(x2-4x+1(x2-4x+7)+9 20.甲、乙两位同学分解因式x2+ar+b时，甲看错了b,分解结果为x-2)(x-4),乙看错 了a,分解结果为x+1(x+9,请写出多项式x2+ar+b正确的分解结果。 3 参考答案 1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.A 9.D 10.C 11.A 12.16x2-8x答案不唯一) 13.x-2y+1 14.x2+6x+8=x+2(x+4 15.6或7或8 16.(1)3x(y-3x (2)(x-2x+3 (3)24x-3 (4)(x+y(x-y 17.(1)(x-y(1-x+y) (2)a3r-yj川b-c+d 18.(1)5a-ba-b'(a2+2b) (2)6ab(x-y)'(2b+4ah-3x+3y) 19.(1)B (2)（x-2 20.x2+ax+b=(x-32