4.整数乘法运算定律推广到小数 第1课时（教案）-五年级上册数学人教版

4 整数乘法运算律推广到小数 第一课时 教学内容 整数乘法运算定律推广到小数。(教材第12页) 教学目标 1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。 2.使学生会运用乘法运算定律进行简便计算。 3.培养学生的简算意识。 重点难点 重点:理解整数乘法运算定律适用于小数乘法。 难点:运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 教具学具 投影片。 教学过程 一 导入 1.简算下面各题。 25×32×4　　　　18×36+18×64 学生在练习本上独立完成。 订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算,应用了什么运算定律。 好的，让我们一起来解决这两道题目吧！ 首先是第一题：25×32×4。 让我们一步一步来算。首先，我们可以计算25×32，这是个比较大的数，但是不用担心，我们可以先把它们分解成更容易计算的部分。25可以分解为5×5，而32可以分解为30+2。所以，我们可以这样计算： 25×32 = (5×5)×(30+2) = 5×30 + 5×2 = 150 + 10 = 160 现在我们得到了25×32的结果是160。接下来，我们还需要乘4。所以： 25×32×4 = 160×4 = 640 答案是640。 好了，现在我们来看第二题：18×36+18×64。 同样地，我们可以先分别计算18×36和18×64，然后把它们的结果相加。 首先，计算18×36，我们可以将18分解为10+8，而36可以分解为30+6。这样计算： 18×36 = (10+8)×(30+6) = 10×30 + 10×6 + 8×30 + 8×6 = 300 + 60 + 240 + 48 = 648 接着，计算18×64，我们可以将18分解为10+8，而64可以分解为60+4。这样计算： 18×64 = (10+8)×(60+4) = 10×60 + 10×4 + 8×60 + 8×4 = 600 + 40 + 480 + 32 = 1152 现在，将两个结果相加： 18×36+18×64 = 648 + 1152 = 1800 答案是1800。 在订正的时候，同学们可以逐步解释自己的计算过程，说明为什么要这样计算，以及应用了哪些运算定律。这样可以帮助同学们更好地理解数学问题的解决方法，同时也可以提高他们的表达能力。 2.回忆在整数乘法中学过哪些运算定律,定律的内容分别是什么,用字母怎样表示。 我们来回顾一下我们在整数乘法中学过的一些运算定律吧！大家可以积极参与回答。 第一个定律是“交换律”。谁能告诉我交换律是什么内容呢？（等待学生回答） 学生回答后，老师可以用板书的方式呈现： 交换律： 对于任意整数 a 和 b，a × b = b × a 好！接下来是第二个定律，那就是“结合律”。有谁能告诉我结合律是什么呢？（等待学生回答） 学生回答后，老师可以继续板书： 结合律： 对于任意整数 a、b 和 c，(a × b) × c = a × (b × c) 非常好！现在是第三个定律，那就是“分配律”。谁能跟我们解释一下分配律呢？（等待学生回答） 学生回答后，老师可以继续板书： 分配律： 对于任意整数 a、b 和 c，a × (b + c) = a × b + a × c 最后一个定律，是“乘法单位元”。大家知道乘法单位元是什么吗？（等待学生回答） 学生回答后，老师可以进行总结： 乘法单位元： 任何整数 a 乘 1 都等于 a，即 a × 1 = a 这些定律帮助我们更好地理解整数乘法的性质，也让我们在解决问题时更加灵活和准确。下面，让我们用一些具体的例子来验证这些定律吧！ 3.提问。 你们已经对这些运算定律有了很好的理解。让我们来回顾一下，对于这三种运算定律，它们都是关于整数的。这意味着我们在应用这些定律时，所涉及的数都是整数。 交换律、结合律和分配律，这些定律都适用于整数的乘法运算。所以，当我们在解决整数乘法的问题时，可以放心地使用这些定律来帮助我们进行计算和简化。这些定律是数学世界中非常有用的工具，能够帮助我们更轻松地处理数字和算式。 现在，让我们一起通过一些有趣的例子来巩固一下这些运算定律的应用吧！让我们一起动手，看看这些定律是如何在实际问题中发挥作用的 4.计算下面各组算式,看看它们有什么关系? 教师板书:0.7×1.2○1.2×0.7　　　　(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5 看看这些算式，我们可以发现它们之间有什么关系呢？你们能发现规律吗？让我们来逐个解析一下。 首先是这两个算式：0.7 × 1.2 和 1.2 × 0.7。它们的结果是不是一样呢？对，它们是相等的！这就是整数乘法的交换律在小数中的应用。 接下来，我们看看这两个算式：(0.8 × 0.