2.3你知道吗-聪明的高斯（同步练习）四年级数学上册课后分层作业（西师大版）

2.3你知道吗-聪明的高斯（同步练习） 一、填空题 1．高斯10岁时，很快算出1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100的和是( )。 2．两个相同加数的和是380，那么一个加数是( )。 3．根据▽＋□＝○，写出两个减法算式是：( )和( )。 二、判断题 4．45＋68＋155＝68＋（45＋155），运用了加法交换律和结合律。( ) 5．计算减法的时候，可以用加法验算。( ) 6．如果甲-乙=丙，那么乙=甲+丙．( ) 三、选择题 7．德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋…＋98＋99＋100”时，他这样算：“1＋100、2＋99、3＋98，…，共有50个101，用50×101＝5050”。以下式子可以用高斯的方法计算的有（    ）个。 ①1＋11＋111＋1111        ②2＋4＋6＋8＋…＋44＋46＋48 ③15＋20＋25＋…80＋85＋90    ④26＋29＋32＋…＋47＋50＋53 A．4 B．3 C．2 8．德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋…＋98＋99＋100”时，他这样算：“1＋100、2＋99、3＋98，……，共有50个101，用50×101＝5050”。他这样算（    ）。 A．只用了加法交换律 B．只用了加法结合律 C．加法交换律和结合律都用了 9．用表示（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法分配律 10．被减数不变，减数增加50，则差（    ）。 A．增加50 B．减少50 C．不变 四、解答题 11．A号仓库和B号仓库共有大米10000千克，从每个仓库取出同样多的大米，结果A号仓库剩下2560千克，B号仓库剩下3440千克。从每个仓库各取出多少千克大米？ 12．春节快到了，李叔叔要在一条街道旁挂308个灯笼。上午挂了79个，下午挂了121个，还有多少个灯笼没挂？ 13．王老师买一个足球用168元，买一个篮球用151元，买一个排球用132元．王老师一共要付多少元？ 14．开学了，小华和他姐姐去书店买了11本练习册，12本笔记本和8只笔，他们一共买了多少件东西？ 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 1．5050 【分析】观察这个算式，1＋100＝101，2＋98＝101，3＋97＝101……50＋51＝101，则1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100的和就等于50个101。据此解答即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100＝101×50＝5050 【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的灵活运用。加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 2．190 【分析】根据乘法的意义可知：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。本题可用除法求出其中一个加数，再用加法可验算。 【详解】380÷2＝190 即190＋190＝380 故两个相同加数的和是380，那么一个加数是190。 【点睛】本题考查学生对乘法意义的掌握，要求学生熟练算式之间的关系。 3． ○－□＝▽ ○－▽＝□ 【分析】加法各部分间的关系：和＝一个加数＋另一个加数，一个加数＝和－另一个加数，据此解题即可。 【详解】由▽＋□＝○可得： ○－□＝▽ ○－▽＝□ 所以，根据▽＋□＝○，写出两个减法算式是：○－□＝▽和○－▽＝□。 【点睛】熟练掌握减法各部分之间的关系，是解答此题的关键。 4．√ 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】45＋68＋155 ＝68＋45＋155 ＝68＋（45＋155） 则45＋68＋155＝68＋（45＋155），运用了加法交换律和结合律。 故答案为：√ 【点睛】加法交换律和加法结合律是加法运算中非常重要的运算定律，需熟练掌握。 5．√ 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数，依此判断。 【详解】计算减法的时候，可以用加法验算。 例如：152－52＝100，则验算方法是：100＋52＝152。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是减法算式的验算，应熟练掌握减法的意义和各部分之间的关系。 6．× 7．B 【分析】高斯的求和方法是在等差数列中利用结合的方法，把数列中的数首尾相加变成相同的数，再用相同的数乘项数的一半，据此判断即可。 【详解】① ② ③ ④ 其中②、③、④可以用高斯的方法计算。 故答案为：B 【点睛】本题考查了加法的巧算。 8．C 【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律三个加数无论谁和谁先相加，