精品解析：四川省仁寿县清水中学（眉山天府新区实验中学）2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 眉山天府新区实验中学高一期中数学试题 一、单选题（共40分） 1.计算sin75的值为() A6-V5 B6+V2 c-6-5 D-V6+2 4 4 4 4 2已知am0=2,则an0+引() A.2 B.-3 C.0 3.计算sin48°cosl8°-cos48°cos72°的结果等于() A司 B.3 c v D.3 3 2 2 4已知函数f八)=cos2x+p<p<元 若x=是函数∫(x)图象的一条对称轴，则其图象的一个 对称中心为( c 5.函数f（x)=sin(ox+p(其中o>0,0≤p≤匹)的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，则 需将y=f(x的图象() 3元 8 A横坐标缩短到原来的；，再向右平移工个单位 7 B横坐标蜜短到原来的宁，再向右平移受个单位 C横坐标种长到原来的2倍，再向右平移受个单位 D.横坐标伸长到原来2倍，再向右平移刀个单位 4 第1页/共4页 可学科网 空组卷网 B. D-2 9 9 9 9 7.已知a∈ 0, 4 化简√2-2sin2a-√+cos2a的结果是() A√2sina B.-2sin a C.2 cosa D.-√2cosa 8.在锐角△ABC中，若sinA=2 sin Bsin C,则tan A tan B tan C的最小值为() A4 B.6 C.8 D.10 二，多选题（共20分） 9.下列各式中，值为1的是() A.4c0s215°-2 B.4 sin15sin75 C.√2(cos15-sin15) D. 1+tan15 1-tanl50 10.已知0∈(0，π)，sin0-cos0= 5:则下列结论正确的是() A0引 Bm0-号 24 D.c0s20= 24 C.sin 20= 25 25 11.己知函数f（x)=3cos2x-sin2x+4 sinxcosx-1,则下列说法正确的是() Af(x)的最小正周期是π B.fx)最小值是-2√2 C.直线x= 3江是图像的一条对称轴 Dfx在x=9处取得最大值 o>0),若f(x)的图象与直线y=-1在0,2π上有且仅有1个交点， 则下列说法正确的是( 1939 A.⊙的取值范围是 20'20 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 B.f（x在[0,2π上有且仅有2个零点 C.若f八)的图象向右平移石个单位长度后关于y轴对称，则0= 12 D若将儿冈图象上各点的板坐标变为架来的宁，得到函数g国的图家，则8（国在0日 上单调递增 三、填空题（共20分） 13.已知角a终边交单位圆于点P 3% 则cos2a= 3 14已知sin2a=},ae0 则sina-cosa= 15已知函数f到=5cosx+0)-sin(x+)≤0≤是奇函数，则0= 16若n数f)=a+os+csnx的图象经过点0到利子，且当x[引时，/✉训s、5相 成立，则实数a的取值范围是 四、解答题 4 17.已知sim6=5,8为第二象限角. (1)求sin20的值： (2)求cos 0 的值. 6 18.已知函数f(x=2cos2x+2V3 sinxcosx-1(x∈R). (1)求函数∫(x)的最小正周期及对称轴： (2)若x∈ 4'4 求函数f(x)的值域， 19.化简求值： (1)tanl0°+tan50°+√3tan10°tan50°； 1+sin20-cos20 (2)化简证明： tan 1+sin20+cos20 1 20.已知函数f(x)=2cos2x+2 asin x+2a-1的最大值为- 2 (1)求a的值： 第3页/共4页 可学科网 空组省四 (2)当x∈R时，求函数f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合 21.已知0<a<交， 2 <B<0,cosa= 2 10 sinB=5 5 (1)求cos(a-B)值： (2)求tana-2β)值，并确定a-2阝的大小， 2.已知函数fd)=22sinc0s x,πY 2+4 +1,g(x)=sin2x (1)求函数f(x)的对称轴： (2)解不等式f(x21: π (3)若mf(x≤gx对任意的x∈0， 恒成立，求的取值范围 4 第4页/共4页可学科网 型组卷网 眉山天府新区实验中学高一期中数学试题 一、单选题（共40分） 1.计算sin75的值为() A √6-√2 B.6+2 c-6-2 D-6+V2 4 4 4 4 【答案】B 【解析】 【分析】由sin75=sin(45+30°)展开计算即得答案. 【详解】sin75=sin(45+30)=5x5+巨x！-6+5 22224 故选：B 2.已知tan0=2,则tan A.2 B.-3 C.0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知利用两角和的正切公式即可求解 【详解】因为tan0=2, 所以tan