精品解析：河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

鄢陵县职业教育中心2022-2023学年第二学期升学班 21级期中考试试卷 数学 时间：120分钟 总分：150分命题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 下列与角的终边一定相同的角是（ ） A B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 在空间直角坐标系中，已知点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角α的终边与单位圆交于点，则的值为（　　） A. B. - C. D. - 5. 对于向量、，“”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，网格小正方形的边长为1，网格纸上绘制了一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 （ ） A. 14 B. 7 C. D. 8. 用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（　　） A. B. 2 C. 4 D. 9. 已知复数（i为虚数单位），则（ ） A. 2 B. C. D. 10. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 设为两个平面，则能断定的条件是（ ） A 内有无数条直线与平行 B. 分别平行于两条平行的直线 C. 分别垂直于两条平行的直线 D. 垂直于同一平面 12. 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，为的中点，是侧面上一点，且平面，则线段的最大值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（共20分） 13. 若，则________． 14. 在中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥． 如图所示．给出下列四个结论： ①平面PEF； ②不可能为等腰三角形； ③存在点E，P，使得； ④当四棱锥的体积最大时，． 其中所有正确结论的序号是_________． 15. 如图，矩形中，，为边中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论： ①存在，使； ②三棱锥体积最大值为； ③直线平面． 则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号） 16. 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为___． 三、解答题（共70分） 17. 已知，为第二象限角． （1）求的值； （2）求的值． 18 已知向量，，，，. （1）求x，y，z的值； （2）求向量与所成角的余弦值． 19. 已知，，求的值. 20. 如图，在菱形中，. （1）若，求的值； （2）若，，求. 21. 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且，，． （1）证明：平面； （2）若，求三棱锥的体积． 22 已知． （1）求的周期，最大值和最小值． （2）把的图象向左平移后得到的图象，求的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鄢陵县职业教育中心2022-2023学年第二学期升学班 21级期中考试试卷 数学 时间：120分钟 总分：150分命题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 下列与角的终边一定相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据终边相同的角的概念，根据选项判断即可. 【详解】对于A项，因为，故A项错误； 对于B项，表达有误，角的表示不能同时在一个表达式中既有角度制又有弧度制，B错误， 对于C项，因为，故C项正确； 对于D项，因为，故D项错误. 故选：C. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用三角函数的定义求解. 【详解】由题意，得. 故选：D. 3. 在空间直角坐标系中，已知点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据空间点关于轴对称的结论即可得到答案. 【详解】根据空间点关于轴对称，则轴上坐标不变，轴上坐标取相反数， 故点P关于x轴的对称点