1.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 第一章 有理数 第1课时 绝对值 1.2 有理数 侵权必究 名校课堂 学习目标 借助数轴理解绝对值的意义； 会求一个数的绝对值． 能用绝对值的性质解决简单的数学问题． 1.什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 知识回顾 问题情境 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处. 0 10 B -10 A 10 10 (1)它们的行驶路线的方向相同吗? (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗? O 不相同 相同 新知探究 思考：以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 0 10 B -10 A 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10, 记作|10|=10 0 10 -10 -10到原点的距离是10,所以-10的绝对值是10, 记作|-10|=10 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 0 10 -10 思考：0的绝对值是多少？ 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0, 记作|0|=0 的绝对值是 3，即 ； 随堂练习：说出下列各数的绝对值. 解： 1的绝对值是，即 ； 8 议一议 1.上述各数的绝对值，与原数有什么关联？ ，正数 的绝对值等于它本身. 一个正数的绝对值是它本身. ，发现正数的绝对值等于它本身； 正数 的绝对值等于它本身； 9 ， ， 的绝对值是它的相反数； 的绝对值是它的相反数； 2.上述各数的绝对值，与原数有什么关系？ 一个负数的绝对值是它的相反数. . 的绝对值是它的相反数 议一议 10 的绝对值是. 11 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 探究释疑 两 一 0 零 无数 正数和0 探究释疑 活动2　利用绝对值解决实际问题 1号 2号 3号 4号 5号 ＋0.031 －0.037 ＋0.018 －0.021 ＋0.042 例2 (教材P14习题1.2T8变式)某工厂生产一批精密的零件，要求是φ50－0.03 (φ表示圆形工件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，数据如下表(单位：mm)，超过规定的记作正数，不足的记作负数． ＋0.04 探究释疑 (1)哪些零件符合要求？ (2)符合要求的零件中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明． 解：(1)1号、3号、4号零件符合要求． (2)因为|＋0.018|<|－0.021|<|＋0.031|， 所以3号零件质量最好． 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 当堂练习 侵权必究 名校课堂 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值 是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 3.|－ |的相反数是 ；若| |=10，则 = ____. 0 非负数 非正数 ±10 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 解： - 当堂练习 侵权必究 名校课堂 | b |= (b＜0) 5.化简： -b a-b | 0.2 |= | a – b | = （a＞b） 0.2 当堂练习 侵权必究 名校课堂 18 6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近. 当堂练习 侵权必究 名校课堂 1、①绝对值定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|. （1）若a > 0，则| a | = a； ①一个正数的绝对值