第十六周 思维训练课 最大最小（最值问题）（课件+练习）三年级下册数学思维训练通用版

长方形绿地的长27米，宽20米，绿色的草坪中有一条小路，小路宽2米，求绿色草坪的面积。 27－2＝25(米) 25×20＝500(平方米) 复习： 思维训练课： 最大最小问题 （最值问题） 我用铁丝正好围了一个面积是60dm2的长方形，已知长方形的长是10dm。这根铁丝有多长？ 60÷10＝6(分米) (10+6)×2 ＝16×2 ＝32(分米) 我用同一根铁丝正好围了一个正方形。这个正方形有多大？ 32÷4＝8(分米) 8×8＝64(平方分米) 总结：同样长的铁丝围成的正方形面积比长方形的面积大。 竹竿 铁丝长＝32dm 10dm 10dm 我也用刚才的铁丝，以一根竹竿为边围出了一个长方形，已知这个长方形其中一条边的长度是10分米，求围出的长方形有多大？ (铁丝长32分米) 32－2×10 ＝32－20 ＝12(分米) 12×10＝120(平方分米) (32－10)÷2 ＝22÷2 ＝11(分米) 11×10＝110(平方分米) 答：围出的长方形是110平方分米。 答：围出的长方形是120平方分米。 铁丝长＝32dm 10dm 面积＝？ ( ) 铁丝长＝32dm 10dm 面积＝？ ( ) 竹竿 竹竿 爷爷想用14米长的篱笆靠墙围成一个长方形的蔬菜园，其中一条边的长度是4米。可以怎样围？面积分别是多少平方米？ 6×4=24（平方米） 5×4=20（平方米） 练一练： 14－4×2 ＝14－8 ＝6(米) (14－4)÷2 ＝10÷2 ＝5(米) 长方形绿地的长27米，宽20米，绿色的草坪中有一条小路，小路宽2米，求绿色草坪的面积。 27－2＝25(米) 25×20＝500(平方米) 复习： 思维训练课： 最大最小问题 （最值问题） 我用铁丝正好围了一个面积是60dm2的长方形，已知长方形的长是10dm。这根铁丝有多长？ 60÷10＝6(分米) (10+6)×2 ＝16×2 ＝32(分米) 我用同一根铁丝正好围了一个正方形。这个正方形有多大？ 32÷4＝8(分米) 8×8＝64(平方分米) 总结：同样长的铁丝围成的正方形面积比长方形的面积大。 用20根火柴围出长方形（包括正方形）有几种不同的围法？计算出它的周长和面积。 图形 长 宽 周长 面积 图形 长 宽 周长 面积 9 1 20 9 8 2 20 16 7 3 20 21 6 4 20 24 5 5 20 25 长 宽 周长 面积 1 9 20 9 8 7 6 5 2 3 4 5 20 20 20 20 16 21 24 25 相差8 相差6 相差4 相差2 相差0 总结：周长一定，长与宽的差越小，面积越大。 能围城正方形时面积最大。 用20根火柴围出长方形（包括正方形）有几种不同的围法？计算出它的周长和面积。 周长16厘米的长方形（包括正方形）有几种不同的围法?怎样围面积最大？ 长 宽 周长 面积 面积最大 的打“√” √ 7 1 16 7 6 2 16 12 5 3 16 15 4 4 16 16 发现：周长一定时， 长与宽的差 越小面积越大。 练一练： 1 × 24 2 × 12 3 × 8 4 × 6 24 （24+1）×2＝50（米） 变式题：用篱笆围一个面积是24平方米的长方形院子，至少要准备多长的篱笆？ （12+2）×2＝28（米） （8+3）×2＝22（米） （6+4）×2＝20（米） 答：至少要准备20米的篱笆。 长方形面积一定，长与宽的差小周长也小，长与宽的差大周长也大。 1 × 30 2 × 15 3 × 10 5 × 6 30 （30+1）×2＝62（米） 用篱笆围一个面积是30平方米的长方形院子，至少要准备多长的篱笆？ （15+2）×2＝34（米） （10+3）×2＝26（米） （6+5）×2＝22（米） 长方形面积一定，长与宽的差小周长也小，长与宽的差大周长也大。 练一练： 答：至少要准备22米的篱笆。 推广到一般情况 最值定理 1、两数和一定，差小积大，差大积小。 2、两数积一定，差小和小，差大和大。 9 1 8 2 7 3 6 4 5 5 两数之和一定时， 两数之差越小，积越大。 10 × = 9