22.2二次函数与一元二次方程 课时训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、选择题 已知二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 下表是二次函数 的自变量 与函数值 的一组对应值，那么方程 的一个近似根是 1.1 1.2 1.3 1.4 -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 A． B． C． D． 如图所示是二次函数 的图象，若 ，则 的取值范围是 A． B． C． 或 D． 或 二次函数 （，，， 为常数）的图象如图所示，则方程 有实数根的条件是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，已知 ，设函数 的图象与 轴有 个交点，函数 的图象与 轴有 个交点，则 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 对于一个函数，自变量 取 时，函数值 也等于 ，我们称 为这个函数的不动点．如果二次函数 有两个相异的不动点 ，，且 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二次函数 的图象在 这一段位于 轴的下方，在 这一段位于 轴的上方，则 的值为 A． B． C． D． 如图，二次函数 的图象经过点 、点 、点 ，若点 是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数 的最小值为 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④一元二次方程 的两个根为 和 ，其中正确结论的序号是 A．①④ B．①② C．②③ D．①③④ 二、填空题 二次函数 的图象与 轴的两个交点的坐标分别是 ． 对于二次函数 ，下列说法： ①当 时， 随 的增大而增大； ②当 时， 有最大值 ； ③图象的顶点坐标为 ； ④函数图象与 轴没有交点． 其中正确的有 ．（填序号） 已知二次函数 （ 为常数），若该函数图象与 轴只有一个公共点，则 ． 一元二次方程 的两根是 ，，则二次函数 的图象与 轴的两个交点之间的距离为 ． 若二次函数 （ 为常数）的图象在 的部分与 轴有两个公共点，则 的取值范围是 ． 抛物线 经过 ， 两点，则关于 的一元二次方程 的解是 ． 三、解答题 利用二次函数的图象求一元二次方程 的近似根（精确到 ）． 如图，利用二次函数的图象回答下列问题： (1) 取什么值时，函数值大于 ？ (2) 取什么值时，函数值小于 ？ (3) 二次函数的最小值是多少？ (4) 函数值随 的增大是怎样变化的？ 已知函数 （ 是常数）． (1) 求证：不论 为何值，该函数的图象都经过 轴上的一个定点； (2) 若该函数的图象与 轴只有一个交点，求 的值． 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过点 和点 ． (1) 求抛物线的解析式； (2) 结合图象直接写出不等式 的解集； (3) 若点 ， 都在抛物线上，当 时，求 的取值范围． 已知抛物线 的顶点为 ，且过点 ． (1) 求抛物线的解析式． (2) 将抛物线先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度后得新抛物线．①若新抛物线与 轴交于 ， 两点（点 在点 的左侧），且 ，求 的值； ②若 ， 是新抛物线上的两点，当 ， 时，均有 ，求 的取值范围． $$