精品解析：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理科）试题

可学科网 型组卷网 高二下期第三次考试数学 (理科试题) 一、单选题（每题5分，共60分） 1已知21+)=2-i,则在复平面内复数z对应的点位干（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ixe= 2.将x2+y2=1上所有点经过伸缩变换 3”后得到的曲线方程为（） fye=2y A.9x2+4y2=1 8.r +4y2=1 C.2 =1 D.9x+=1 9 94 4 3.设双曲线x-=1。O.b>0)的新近线方程为y=±，x，则此双曲线的离心率为() 3 4 3 3 C.3 0.5 4.已知函数f(x的导函数为fAx).且满足f(x=2xf41)+山x,则fA1)=() A.1 C.-1 D.e 2 5.已知椭圆X+y 京=1(a>b>0)过点(3,2)且与双曲线父，1有相同焦点，则椭圆的离心率 32 () A.3 &. c.3 D.6 6 4 3 2 6.关干x的方程x2+ax+b=0,有下列四个命题：甲：x=1是方程的一个根；乙：x=4是方程的一个 根：丙：该方程两根之和为2：丁：该方程两根异号如果只有一个假命题，则假命题是() A.甲 B.Z C.丙 D.T 7.已知函数f)=e(2x:》,则的大致图象为() x-1 第1页/共4页 学科网 空组卷回 8.设a=2 .五2一n2。=.贝则a,b.c大、关系为() e A.c<b<a B.b<a<c C.a<e<b D.a<b<c 9.已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到直线l:3x-4y+12=0和l2:x+2=0的距离之和的 最小值是（) 22 A.3 B.4 c. 5 D.6 10.动圆P过定点M0.2).且与圆N:x2+(y+2)=4相内切.则动圆圆心P的轨迹方程是() Ay.=1y<0 3 3 c.上.x2=1y<0 D.2+= 3 3 1.已如点0方坐标原点.点F是猫回C苔茶-e>b>0的左焦点点4小-20.120分别 为C的左，右顶点.点P为椭圆C上一点，且PFAx轴.过点A的直线I交线段PF干点M,与y轴交 干点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则椭圆C的离心率e=() 3 c D. 12.已知函数f(x=i 3x2,xE0. e2,x>0 若f(x=f(x2)(x'x2).则x+x2的最大值为() 1 A- 2 B.2n3-3 c.n3-2 D.-ln3-1 二、填空题（每题5分，共20分） 13.设i为虚数单位，复数z=(a-2i)(1+31)(aiR)的实部与虚部的和为12，则a= 14.过点F(1,0)的直线1与抛物线y2=4x交干A,B两点，点A在x轴上方，若AF=3BF,则直线1 第2页/共4页 可学科网 空组卷回 的斜率k= 15.已知函数f(x)=e-ax+b(a,b1R),g(x)=x2+x,若这两个函数的图象在公共点A(1,2)处有相同 的切线.则a·b=--一 16.若不等式lnr￡k+e+恒成立，则实数k的最小值为 三、解答题（第17题10分，其余试题每题12分） 17.已知抛物线C:y2=2pxp>0)上一点P(3,m)到焦点F的距离为4. (1)求实数p的值： (2)若过点(L,0)的直线/与抛物线交干A.B两点.且AB=8,求直线I的方程 18.已知函数f(x=-x3+ar2+br-5在x=-1处有极值-1. (1)求实数a,b的值： (2)求函数f(x)在-4,2上的最值. 19.以直角坐标系的原点O为极点，X轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的 长度单位.已知圆C和圆C,的极坐标方程分别是r=6c0sq和r=2sinq, (1)求圆G和圆C的公共弦所在直线的直角坐标方程： (2)若射线OM:g=亚(r30)与圆C的交点为P,与圆C的交点为Q.求0P0g的值 3 2O.如图所示，在四棱锥P.ABCD中，PAA平面ABCD.AD∥BC.AB BC,且 AB=AP=BC=1.AD=2. D (1)求证：CDA平面PAC: (2)若E为PC中点，求PD与平面AED所成角的正弦值 21.已知F.F,分别为椭圆C:+上 。+方=1(a>b>0)的左、右焦点，离心率e-=),点E在椭圆C上. 1 VEFF的面积的最大值为√5. 第3页/共4页 学科网 空组卷照 (1)求C的方程： (2)设C的上、下顶点分别为A,B.点M是C上异于A,B的任意一点，直线MA,MB分别与X轴交 干P,Q两点.O为坐标原点.证明：OPOQ为定值， 22.已知函数f()=lnr.aaiR). x+1 (1)若a=-2,求函数f(x)的图像在1，f1)处的切线方程： (2)若x,x,是函数f八x)两个极值点，求a的取值范围，并证明：f(x)+f(x)=2f(). 第4页/共4页可学科网 型组卷网 高