1.2.4 .1 绝对值的定义和性质课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.4 .1 绝对值的定义和性质 理解绝对值的概念及性质(难点). 会求一个有理数的绝对值(重点). 1 2 学习目标 1.什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 知识回顾 数轴表示出两只小狗距离动物园分别有多远？大象距离动物园有多远？ 概念从哪里来？ 情境创设 3米 3米 4米 在数轴上表示出这一情景。 0 3 -3 1 2 -2 -1 4 西 东 概念从哪里来？ 位置不同，正负性 路程相等 (与正负无关) 　两只小狗的位置相同吗？ 　两只小狗到动物园的路程(线段OA、OB的长度)相等吗？ 3 3 A O B 0 3 -3 1 2 -2 -1 情境创设 概念从哪里来？ 实际生活中，有些问题只关注量的具体值，而与正负无关。 比如：上下楼梯 公交站起点到终点、终点到起点的距离 …… 一个数在数轴上的位置。 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点位于____________，并 。 原点两侧 到原点距离相等 情境创设 概念怎么学？ +3在数轴上对应的点到原点的距离 表述太繁 引入新概念 +3的绝对值 ︱+3︱ 数学符号 继续简化表述 0 3 -3 1 2 -2 -1 ︱ ︱ 新知探究 概念怎么学？ 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 |4|=4 |-5|=5 概念：数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值，记作“| a |” 。 0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0。 新知形成 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 3到原点的距离是3，所以|3|=3； -3到原点的距离是3，所以|-3|=3； 学到这儿，你会求绝对值了吗？ 举一反三 |3|= |5|= |2.5|= |-3|= |-5|= |-2.5|= 正数的绝对值等于它本身； 负数的绝对值等于它的相反数； 思考 正数和负数的绝对值都会求解了，那就只剩0了，同学们思考一下，|0|=？ 3 5 2.5 3 5 2.5 这个我会！ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 0到原点的距离是0，所以|0|=0； 正数的绝对值等于它本身； 负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0 方法归纳 |3|=3； |-2.5|=2.5； |0|=0； 思考 如果给你任意的有理数，它的绝对值又是几呢？ 如果用字母a表示一个有理数，则有 注意：一定要先判断符号，再求绝对值！ 方法归纳 那么，问题来了！ |3|=3； |-2.5|=2.5； |0|=0； 小组思考并讨论： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ |a|≥0 总结归纳：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 自主探索 自主探索 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 自主探索 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 小 大 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 思考： 探索小结 绝对值在数轴上 1. 表示一个数的点与原点的距离越远，这个数的绝对值越大，离原点的距离越近，这个数的绝对值越小 2.数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的单位长度有关，而与它所表示的数的正负性无关 3.距离不可能是负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即│a│≥0 【举一反三】 若|m-7|+|n+2|=0，则|m+n|=（　　） A．2 B．5 C．7 D．9． 解：由题意，得m