2.7二次根式（二） 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.7二次根式（二） 执笔：黄海林 审核：初二备课组 课型：新授 授课时间：第(4)周 【学习目标】.(1)公式√a√b=Vab(a≥0，b≥0)， a (a≥0，b>0)从右 往左的运用 (2)了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算. (3)灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算. 【学习重点】两个公式的逆运用 【学习难点】灵活地运用公式进行实数运算. 【学习过程】 一、自主预习（感知） 下面正方形的边长分别是多少？ 这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它吗？ 二、合作探究（理解） 探究（一）： 1.把上课时得到的式子等号左右交换可得：√a√b=√ab(a≥0，b≥0)， .(a ≥0，b>0). 将8化成2v√2？ 2.巩固练习： 化简：(1)√45：2)√27；(3)√54：(4) (5) 125 V16 3.反思：以上化简过程有何规律呢？ 探究（二）： 1.议一议： 1 怎样化简呢？ 2.练习：化简： 3.反思：被开方数含有分母，常用的化简方法是什么？ 4.小结归纳： 带根号的数的化简要求： (1)使被开方数不含开得尽的数： (2)使被开方数不含分母. 5.运用自学课本例3,4,5，做到理解 三、轻松尝试（运用） 化简：(1)√18： (2)3W5-√75： 四、拓展延伸（提高） 化简：(1)V128 (2)√9000： (3)212+√48； 五、收获盘点（升华） (1)被开方数中含有 或者含有」 的式子需要化简： (2)公式√ab=va-b(a≥0，b≥0)， 石6 (a≥0，b>0)从左往右或从右往左 在化简中会灵活运用. 六、当堂检测（达标) 1.计-的结果是《) 4 A.2 B.0 C.-3 D.3 2化商：①反-3+侵： ②5-20 v125: ③(7+√7)2-(7-√7)2。 3.已知x=2+V3,y=2-V3,求x2-xy+y2。 七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②A 典BP13-14