2.6实数 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.6实数 执笔：黄海林审核：初二备课组 课型：新授 授课时间：第(4)周 【学习目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类： 2、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。 3、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。 【学习重点】1、了解实数意义，能对实数进行分类： 2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值： 3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数 【学习难点】建立实数概念及分类 【学习过程】 一、自主预习（感知） 1.无理数的概念 无理数： 2.实数的概念和分类 实数 实数 3.实数与数轴上的点 在数轴上找到表示无理数、2和一、√2的点 总结：(1)实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 (2)平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。 (3)数轴上任意两个点， 的点所表示的实数总比 的点表示的实数大。 二、合作探究（理解） 1.判断(1)无理数都是开方开不尽的数。()(2)无理数都是无限小数。()(3) 无限小数都是无理数。()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数。()(5)不 带根号的数都是有理数。 ()(6)带根号的数都是无理数。()(7)有理数都是 有限小数。()(8)实数包括有限小数和无限小数()(9)所有的有理数都可以在 数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。( 2.把下列各数分别填在相应的集合中： 、 迈40-04，返.年0.23,314 11 有理数集合 无理数集 3.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是 4.比较大小：(1)3V253√26 (2) 4 3—3 三、轻松尝试（运用） 1.大于-7而小于√厅的所有整数的和 2.设a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的实数，则a+b+c= 3.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移√2个单位，再向下平移√3个单位，得到 A',则A'的坐标为· 4.下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是() A.√2006xB.√-2006x2-1C.√-2006x2D.-2006x-3 5.在数轴上离点3距离是√3的点表示的数是 四、拓展延伸（提高） 请解答： (1)如果a是5的整数部分，b是的小数部分，a-b=一 (2)已知：m是√7的整数部分，n是7的小数部分，求8m一n. 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标） 1.在实数范围内，下列各式一定不成立的有()(1)√a2+1=0:(2)a-+a=0:(3)√2a-3+ 3-2a=0:(4)1=0.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 a-2 2.如图，数轴上表示1和2的点分别为A和B,点B关于点A的对称点为点C,则点C表 C是B 示的数是(）1 0 A.2-1B.1-√2 C.2-2D.2-2 七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 教学反思： 2