第4课 全等三角形（知识精讲+考点精讲+过关练）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第4课全等三角形 目标导航 学习目标 1.理解全等三角形及其对应边、对应角的概念：能准确辨认全等三角形的对应元素. 2.掌握全等三角形的性质：会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题。 知识精讲 知识点01 全等图形 全等图形：能够完全重合能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 知识点02全等三角形相关概念 1.能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2.对应项点，对应边，对应角定义 两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角： 要点诠释： 在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角 如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌ADEF,其中点A和点D,点B和点E,点C和点F是 对应顶点：AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边：∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F是对应角. 2.找对应边、对应角的方法 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边， (2)全簧三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角： (3)有公共边的，公共边是对应边： (4)有公共角的，公共角是对应角 (⑤有对项角的，对顶角一定是对应角； (⑥两个金等三角彩中一对量长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角） 是对应边（或角），等等， 知识点03全等三角形的性质 全等三角形的性质：全等三角形的对应边，对应角相等 能力拓展 考点01 全等图形 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例1】下列各项中，两个图形属于全等图形的是() C. D 【即学即练1】下列各组中的两个图形属于全等图形的是( B 考点02全等三角形的相关概念 【典例2】如图，如果△ABC≌△CDA,∠BAC=∠DCA,∠B=∠D,对于以下结论： ①AB与CD是对应边：②4C与CA是对应边：③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点： ⑤∠ACB与∠CAD是对应角， 其中正确的是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【即学即练2】如图，△ABC≌△BAD,∠ABD的对应角是() A.∠C B.∠D C.∠CAB D.∠DAC 考点03全等三角形的性质 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例3】如图，A、D、E三点在同一条直线上，且△ABD≌△CAE. (1)若BD=5,CE=3,求DE: (2)若BD∥CE,求∠BAC. 【即学即练3】如图，A,D,E三点在同一条直线上，且△BAD≌△4CE. (I)求证：BD=CE+DE. (2)当∠BAC满足什么条件时，BD∥CE?并说明理由. D 分层提分 题组A基础过关练 1.下列各组中的两个图形为全等形的是() A.两块三角尺 B,两枚硬币 C.两张A4纸 D.两片枫树叶 2.如图，△ABC≌△CDA,∠BAC=∠DCA,则BC的对应边是() A.CD B.CA C.DA D.AB 3.如图，△4BC2△DEF,点E、C、F、B在同一条直线上.下列结论正确的是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D A.∠B=∠D B.∠ACB=∠DEFC.AC=EF D.BF=CE 4.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,E是BD上一点，若△BAD≌△CED,AB=10,AC=14,则△CED 的周长为() A.22 B.23 C.24 D.26 5.如图，若△ABC2△DCB,则AB=一，∠BCA=,AC=一，∠A=一，BC= 0 6.△ABC≌△DEF,点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M,∠ACB=30°，则∠AMF的度数 是 7.如图，△4BC≌△DEF,则x+y= 8.如图，已知△4ABC≌△DEB,点E在AB边上，DE与AC相交于点F, (1)若AE=2,BC=3,求线段DE的长： (2)若∠D=35°，∠C=50°，求∠AFD的度数. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.如图，△ABC2△DEC,点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，过点A作AF⊥CD,垂足为点F. (1)∠BAC=一，∠B=—一·AB= (2)若∠BCE=65°，完善求∠CAF度数的解题过程. ,'△ABC≌△