第6课 尺规作图（知识精讲+考点精讲+过关练）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第6课尺规作图 目标导航 学习目标 1.了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围. 2会进行以下尺规作图，并了解作法的理由。 ①作一个角等干已知角； ②作已知线段的垂直平分线： ③在给定边角条件下，求作三角形 知识精讲 知识点01尺规作图 用没有刻度的直尺和圆规作图简称尺规作图 知识点02基本尺规作图 ①作一个角等干已知角： ②作已知线段的垂直平分线： ③在给定边角条件下，求作三角形. 能力拓展 考点01尺规作图 【典例1】如图，已知∠o.∠B.线段m.请用尺规作△ABC,使∠CAB=∠o,∠CBA=∠B.AB=m. (保留作图痕迹，不写作法) 【即学即练1】尺规作图：已知Lc、∠B.求作LAOB.使LAOB=Lc+∠B. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 1 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 分层提分 题组A基础过关练 1.如图.用尺规作图作“一个角等干已知角"的原理是：因为△DOC=△DOC,所以LDOC=∠DOC 由这种作图方法得到的△DOC和△DOC全等的依据是() D B A.55S B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图.下列四种用无刻度直尺和圆规作角平分线的方法，其中不正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列尺规作图.能确定AD=BD的是() B 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点P到边AC、AB的距离相等， 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 学科网 学种网票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 则符合要求的作图痕迹是() 5.数学课上，探究角的平分线的作法时.小宇用直尺和圆规作LAOB的平分线。方法如下：如图.(1) 以点O为圆心，适当长为半径画弧.交OA干点M,交OB干点N:(2)分别以点M,N为圆心，大 干号MN的长为半径面弧.两弧在LA08的内部相交干点C：(3)面射线0C.射线0C即为所求其 中的道理是，作出△OMC=△ONC,根据全等三角形的性质，得到LAOC=LBOC,进而得到OC是L AOB的平分线.其中，△OMC=△ONC的依据是() A.55S B.SAS C.ASA D.AAS 6.过直线AB外一点C作直线AB的平行线.下列尺规作图中错误的是() 7.如图.在△ABC中.∠A=50°，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹.则LDCE的度数为 680° 8.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 已知：直线1和直线外一点P: 求作：直线m.使得直线m经过点P且川m 作法： (1)在直线/上任取一点A: 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)连接AP并延长： (3)以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线/和线段AP于点B.点C; (4)以P为圆心，以AC为半径画弧，交线段AP干点D: (5)以D为圆心.以BC为半径画弧，与上一圆弧交干点E: (6)作直线PE.即为直线m. 所以，直线m即为所求 这样作图的依据是 内错角相等，两直线平行 9.如图.已知学校A、B在道路MN的异侧，在MN上建公交站P.使得点P到A、B的距离相等，请用 尺规作图法确定点P的位置.（保留作图痕迹，不写作法） ·A N ·B 10.如图.在△ABC中，∠C>∠B. (1)尺规作图，作LABC的角平分线BM与MC相交干点D(不要求写作法，保留作图痕迹)： (2)若(1)中∠A=80°，∠C=66°，求∠BDC的度数， 11.如图.Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB干D. (1)尺规作图：作LCBA的角平分线.交CD干点P交AC干点Q(保留作图痕迹.不写作法)： (2)若LBAC=46°，求LCPQ的度数. A B ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 4 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题组B能力提升练 12.如图.在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大干号AB的长为半径画弧，两弧相交干点P、Q,作 直线PQ交AB干点D,连接AD,若△ABC的周长为15.AB=6.则△ADC的周长为() A.6 B.7 C.8 D.9 13.如图.在△ABC中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P.使PA+PB=BC,下列作法正确的是() B D. 14.已知在△ABC中，AB>BC>AC,用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点P到点A、点B的距离 相等。则符合要