第5课 三角形全等的判定（知识精讲+考点精讲+过关练）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第5课三角形全等的判定 目标导航 学习目标 1.掌握判定两个三角形全等的方法：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”,会判定两个三角形全等. 2.了解三角形的稳定性及其应用. 3.掌握线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 4.掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。 知识精讲 知识点01 三角形全等的判定 三角形全等的判定方法： 1.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSs“) 2.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边“或“SAS") 3.两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角"或“ASA”) 4.两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS") 知识点02线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 知识点03角平分线的性质 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等 能力拓展 考点01 三角形全等的判定 【典例1】如图，∠A=∠D,BC=EP,要得到△ABC≌△DEF,只需添加() A.AC=DF B.∠E=∠B C.AB=DE D.DE∥AB ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【即学即练1】如图，在△ABC和△DEF中，点B,F,C,E在同一直线上，AC∥DF,AC=DF,只添加 一个条件，不能判定△4BC2△DEF的是() A.DE=AB B.EC=FB C.∠E=∠B D.∠A=∠D 考点2线段垂直平分线的性质 【典例2】如图，在△ABC中，BC=2,∠BAC=90°，AB的垂直平分线交平BC于点E,AC的垂直平分 线交BC于点F,则△4EF的周长为() A.2 B.1 C.4 D.3 【即学即练2】如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线h交BC于点D,AC边的垂直平分线2交BC于点 E,1与12相交于点O,连接AD,AE,△4DE的周长为12cm (1)求BC的长： (2)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为26Cm,求OA的长. 考点03角平分线的性质 【典例3】如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,已知，BC=8,DE 2,则△BCE的面积等于() A.4 B.6 C.8 D.10 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种闪需创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【即学即练3】如图，A、BL、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB,ID⊥BC,△ABC的周长为18，ID=4, 则△4BC的面积为() A.18 B.30 C.36 D.72 分层提分 题组A基础过关练 1.如图中全等的三角形是() Scm ① 8cm 8cm ② ③ 50 30s 9cm 30° 8cm 30 9cm 5cm d 5cm A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④ 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,过点D作DE⊥AB交AB于点 E.若CD=9m,则点D到AB的距离是() A.9cm B.6cm C.4.5cm D.3cm 3.如图，七1班同学要测量河两岸相对的两点A、B的距离，用合适的方法使BC=CD,∠ABC=∠EDC =90°，因此测得DE的长就是AB的长，在这里判定△ABC≌△EDC,最恰当的理由是() A.SAS B.AAS C.SSS D.AS4 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上 分别取OM=OW,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，则过角尺顶点C的射线OC 便是∠AOB角平分线，在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.如图，△ABC和△BCD的边AC,BD相交于点O,∠ACB=∠DBC.添加一个条件，使得△ABC≌△DCB. 这个条件可以是一（填写所有符合要求的条件序号） ①AB=DC:②∠ABC=∠DCB:③∠A=∠D:④AC=BD 6.如图，点F、C是AD上的两点，且BC∥EF,AB∥DE,AF=DC,求证：△ABC≌△DEF 7.已知，∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证：△ABC≌△DCB. D 8.