精品解析：福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

学科网 空组 福州文博中学2022-2023学年第二学期高一年级期末考数学科考试（答 案) 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1若复数满足1-iz=1+,则：的虚部是《) A.i B.1 D. 2 2 2 2.若1a=√2,1b=2且(a-i)1a,则a与b的夹角是() BI Cπ D 5 6 3 3.某校从高一新生中随机抽取了一个容量为10的身高样本，数据（单位：cm)从小到大排序如下：158， 165,165,167,168,169,x,172,173,175,若样本数据的第60百分位数是170，则() A.169 B.170 C.171 D.172 4.正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则EC.ED=() A.5 B.3 C.2V5 D.5 5.aABC中，AC=V2,BC=V3,A=60°，则cosB=() A② D② 2 B c 6.为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩（均为整数）中各随机抽查20个， 得到如图所示的数据图（用颜案分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值），关于 甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是() ↑频数 频率 组距 0.030 0.020 0.005 5758596768697987888998分数 5060708090100分数 甲班物理成绩 乙班物理成绩 A甲班众数小于乙班众数 B.乙班成绩75百分位数为79 C.甲班的中位数为74 D.甲班平均数大于乙班平均数估计值 7.已知函数f(x)=sin(ox+p(0>0,0<p<π的部分图象如图所示有下列四个结论：①0=严：② 3 第1页/共5页 可学科网 7ππ 上单调递增：③f(x)的最小正周期T=元：④f(x)的图象的一条对称轴为x= 其中正确的结论有 6 A②③ B.②④ C.①④ D.①② 8.△ABC中，AB=2,BC=26,AC=4,点O为△4ABC的外心，若A0=mAB+nmAC,则实数 m+n的值为( m-n A.7 5 n月 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.设P表示一个点，a,b表示两条直线，a,B表示两个平面，下列说法中正确的是 A若P∈aP∈a,则aca B.若a∩b=P,bcB,则acB C.若a/1b,aCa,P∈b,P∈a,则bc D.若a∩B=b,P∈a,PeB,则P∈b 10.一个口袋中有除颜色外完全相同2个红球和3个白球，从中取出2个球，则() A如果是不放回地抽取，那么“取出2个红球”和“取出2个白球”是对立事件 B.如果是不放回地抽取，那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率 C,如果是有放回地抽取，那么取出1个红球和1个白球的概率是 12 25 D.如果是有放回地抽取，那么至少取出一个红球的概率是 6 5 11.下列说法中正确的是() A向量=2-3引6-到》 不能作为平面内所有向量的一组基底 第2页/共5页 命学科网 空组卷 B.非零向量a,b满足>且a与i同向，则a>i C.△ABC的外心O满足OA+0B+√2OC=0,则△ABC为等腰三角形 D.设向量a,b满足a-6=4,a.6=1,则a+b=5 12.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-A,BC,D,的表面上一个动点，则（) D B P Di B A当P在平面BCCB上运动时，四棱锥P一AADD的体积不变 B当P在线段4C上运动时，D,P与4C,所成角的取值范图写 C.使直线AP与平面ABCD所成角为45的点P的轨迹长度为π+4√2 D.若F是AB的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF/平面BCD,时，PF长度的最小值是√5 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知向量ā=1，V5,万=(0，l,则万在a方向上的投影向量等于」 14.广场上的玩具石凳是由正方体截去八个一样大的四面体得到的（如图）如果被截正方体的棱长为2√2， 那么玩具石凳的表面积为 15.某学校有男生400人，女生600人为了调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样 本，计算得男生每天睡眠时间均值为7.5小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为0.5若男 女样本量按比例分配，则可估计总体方差为 己知三棱锥P-ABC中，∠APB=:,PA=PB=V3,AC=5,BC=4,且平面PAB⊥平 ABC,则该三棱锥的外接球的表面积为 第3页/共5页 学科网 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A:甲破译 密码，事件B:乙破译密码， (1)求甲