13.4课题学习最短路径问题同步训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.4课题学习最短路径问题同步训练 一、单选趣 1.如图所示，从点A到点F的最短路线是() A B CD A.A→D→E→F B,A→C→E→F C.A→B→E一→F D.无法确定 2.下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离：②射线AB与射线BA表示同一 条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短.其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 3.小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A,B提供牛奶，要使A,B两小区到送 奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在()， 居民区A 居民区4 居民区B 居民区B A ● B. 街道 街道 居民区A 居民区B 居民区A 居民区B C.街道 D 街道 4.如图所示，点P为∠O内一定点，点A,B分别在∠O的两边上，若△PAB的周长最小， 则∠0与∠APB的关系为() 0 A.2∠0=∠APB B.∠0=2LAPB C.∠0+∠APB=180 D.2∠0+∠APB=180° 5.如图，在△ACD中，AB=AC-7,AD=83,点E在AD上，CECB,CF平分∠BCE交AD 于点F.点P是线段CF上一动点，则EP+AP的最小值为() D B A.6 B.7 C.7.5 D.83 6.如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(-4)，D是OB的中点，E是OC上的一点， 当△ADE的周长最小时，点E的坐标是() A D 0 A(0,5 B.(03 C.(02) D.0 3 7.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交 AC,AB边于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周 长的最小值为() A.12 B.8 C.10 D.20 8.如图，某公司有三个住宅区，A,B,C各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三 个区在一条大道上(A,B,C三点共线)，已知AB=150m,BC=90m.为了方便职工上下 班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最 小，那么该停靠点的位置应设在() 150m十90ms A 2 15.在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米.今 一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？ (画出草图然后解答) 16.如图，在锐角△ABC中，AC=7cm,S△ABc=21cm2,AD平分∠BAC,M、N分别是 AD和AB上的动点，求BM+MN的最小值并说明理由， D 17.如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上， 再回到P处，请画出旅游船的最短路径， 河岸 大桥 18.如图，已知∠AOB,点P是∠AOB内部的一个定点，点E、F分别是OA、OB上的动点. B (1)要使得△PEF的周长最小，试在图上确定点E、F的位置. (2)若OP=4,要使得△PEF的周长的最小值为4，则∠AOB= 参考答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.2 10.两点之间线段最短 11.8484度 12.3W5 13.点P处架桥，才能使A村到B村的路程最短 14.80° 15.小鸟飞的最短距离为13米. 16.6cm 17.最短路径：P.Q-M-P 18.(1)解：如图，作点P关于OA的对称点C,关于OB的对称点D,连接CD,交OA 于E,OB于F。此时，三角形PEF的周长最小 (2)30°