3.2乘法交换律和乘法结合律（课件）四年级下册数学人教版

乘法交换律和结合律 学习目标 经历在计算和解决问题的具体情景中探索、发现乘法交换律、结合律的过程。并能用字母表示这些运算律。 2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能运用这两个运算定律去解决实际问题。 复习导入： 1、口答 45+56=56+ （25+49）+51=25+（ + ） a+b=b+ (a+b)+c= + ( + ) 45 a 49 51 a b c 2、说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？ 联系生活、创设情境。 创设情景、提出问题。 探索新知。 探究新知 ▁×▁=▁×▁ ▁×▁=▁×▁ 从上面的算式中，你发现了什么？ 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。 用字母表示为：a × b = b × a 巩固练习！ 12×32=32 ×（ ） 108 ×75=（ ）×（ ） 12 75 108 探究新知 一共要浇多少桶水？ 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？ 解法一 先算出一共种了多少棵树，再求出一共要浇多少桶水？ （25×5）×2 =125×2 =250（桶） 解法二 先算出每组要浇多少桶水，再求出一共要浇多少桶水？ 25×（5×2） =25×10 =250（桶） 你能把上面这两道算式写成一个等式吗？ （25×5）×2=25×（5×2） 自主学习 1．算一算，下面的○里能填上等号吗？ （45×12）×13 ○ 45×（12×13） （28×13）×22 ○ 28×（13×22） （35×7）×11○35×（7×11) 2．观察比较：每组算式左右两边各有什么相同和不同？ 3、你能举出几组这样的例子吗？ 像上面这种式子中的规律就是乘法结合律 如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？ （a × b）× c = a ×（b × c ） 请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 请你再举几个这样的例子。 （▁×▂▂）×▁=▂（▂×▂）×▃▃ ▂×（▂×▂）=（▂×▂）×▃▃ 从上面算式中，你发现了什么？ 探究新知 探究新知 245+146 146+245 47×26 26×47 (78+176)+24 78+(176+24) (23×5)×2 23×(5×2) 说一说:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么? = = = = 交换两个加法的位置,和不变。 交换两个乘法的位置,积不变。 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。 探究新知 运算定律 18 30×6×7=30×(6×—— ) 在下面的横线填上适当的数。 7 125×(8×40)=(——×——)×—— 125 8 40 3×4×8×5=3×4×(——×——) 8 5 课堂练习 运算定律 125×(8×40) ＝( × )× 30×6×7 ＝30× (6 × ) 1、根据乘法运算定律填空，说说运用了什么运算定律。 12×32＝32× 乘法交换律 乘法交换律 乘法结合律 12 7 8 40 108×75＝ × 75 108 乘法结合律 125 巩固练习，提升认识 680 你能很快算出每组气球上三个数的积吗？ 巩固练习，提升认识 660 500 你能用简便方法计算吗？ ＝23× ＝（5× ）× ＝23×1000 ＝10×37 ＝23000 ＝370 23×125×8 ×37× （125×8） 5 2 37 2 （运用乘法结合律） （运用乘法交换律） （运用乘法结合律） 巩固练习，提升认识 拓展练习： 9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2） = 9×100 ×10 = 900×10 = 9000 运用了乘法交换律 和乘法结合律 巩固练习 $$