精品解析：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

命学科网 组卷网 2022-2023学年度第二学期高二年组期中考试数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 3+i 2= 1.复数4-i在复平面内对应的点在() A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 2若复数2= 1+i 则：的共银复数z=() 1-i A1-i B.-1+i C.-2+i D.2-i 3.己知命题p:x∈(-0,0)，x20°<x2018,则一P为() A 3x∈(0，+o0),x2019<x2018 B.Hx∈(0，+o)x219≥x2018 C3x∈(-m,0),x2019≥x201 D.x∈(0，+oo),x2019<x2018 4.若u:x2=4,B:x=2,则a是B的() A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 5.已知a<b,则下列结论正确的是() Aa<b2 B.9<1 c11 b D.2<2 a b 6.椭圆x2+2y2=2的长轴长为() Al B.2 C.2 D.22 7.双曲线女-上=1的离心率为《) 26 A B.3 C.2 D.3 第1页/共4页 命学科网 。组卷网 8.抛物线y=4x2的焦点坐标是() A(1,0) B.(0,1) D() 9已知fx)=x+,则f(2)的值为() A 5 B C. D 10.如图是函数y=∫(x)的导函数y=f"(x)的图象，则下列判断正确的是() y=f(x) A在区间(-2,1)上，f(x)是增函数 B.当x=2时，f(x)取到极小值 C.在区间(L,3)上，f(x)是减函数 D.在区间(4,5)上，f(x)是增函数 11.已知函数f(x)=x2-2x,则f(x)的极小值为() A-2 B.-1 C.0 D.1 12.设函数f(x)在定义域内可导，y=f()的图象如图所示，则其导函数y=∫(x)的图象可能是() o 第2页/共4页 学科网 的组卷网 二、填空题 13.抛物线x2-12y的焦点到准线的距离为 14,已知精圆C:女+少 =1的左、右焦点分别为，E,点P椭圆C上，且P=2,则PF= 9 6 15已知函数f(四的导函数为f'(y),且满足f(x)=2f()+,则了) 1* 16.已知函数f(x)=xnx,则曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线方程为 三、解答题 17.求下列函数的导数 ①)fx)=x-E-L； 2 (2)f(x)=e*+Inx+sinx 18.求椭圆4x2+2y2=16的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标 19.分别求适合下列条件的方程： (1)长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程； (2)经过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程 20.已知曲线C:f(x)=x2+2x-2 (1)求f')的值： (2)求曲线C在点P1,f1)处的切线方程 21,已知函数f(x)=3x-9x+5, (1)求函数f(x)的单调区间； (2)求函数f(x)在-3,3习上的最大值和最小值 22.被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动.”坚特跑步 可以增强体顶、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们 第3页/共4页 命学科网 。组卷网 s”■ 是否喜欢跑步，得到的数据如下表所示， 跑步 性别 总计 喜欢跑步 不喜欢跑步 男生 50 120 女生 30 总计 200 (1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率： (2)依据《=0.01的独立性检验，能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？ 参考公式：X n(ad-be)2 (a+b)(e+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d. 参考数据： d0.10 005 0.010 0.001 寸2.706 3.841 6.635 10828 第4页/共4页可学科网 2022-2023学年度第二学期高二年组期中考试数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 3+i 2= 1.复数4-i在复平面内对应的点在() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法公式化简，进而可得解 【详解】由z= 岩训4-片 117 其在复平面内对应的点的坐标为 17'17 位于第一象限， 故选：A 2若复数：= 1+ 则z的共轭复数：=() 1-i A.1-i B.-1+i C.-2+i D.2-i 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的四则运算化简复数z,结合共轭复数的定义可得复数： 1+i2 2(1+i) 【详解】因为z= 1-i1-i(1-i0(1+i) =1+i,因此，z=