第8课 用频率估计概率（知识精讲+考点精讲+过关练）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第8课用频率估计概率 目标导航 学习目标 1.了解随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但随若试验次数的增加，事件发生的颜率逐渐趋于 稳定 2.通过试验，认识大量重复试验所得的频率可作为概率的估计值。 3.会运用大量重复试验所取得的事件发生的频率估计概率. 知识精讲 知识点01 用频率估计概率 在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可 以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率， 注：1，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，即事件发生可能性 的大小可以用试验的频率来表示，然后用概率的知识来解决问题. 2.频率与概率二者并不完全相同，颜率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性， 能力拓展 考点01 用频率估计概率 【典例1】某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表： 每批粒数刀 100 200 300 500 2000 5000 10000 发芽的粒数m 65 128 168 285 1260 2950 6000 发芽的频率四 0.65 0.64 0.56 0.57 0.63 0.59 0.6 n 则任取一粒种子，估计它发芽的概率是( A.0.65 B.0.56 C.0.57 D.0.6 【即学即练1】茱射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示：根据频率的稳定性，这名运动员射击一次 击中靶心的概率约是( ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 8 17 40 79 158 390 780 击中靶心的颜率 0.8 0.85 08 0.79 0.79 0.78 0.78 A.0.78 B.0.79 C.0.8 D.0.85 分层提分 题组A基础过关练 1,有关部门对某乒乓球生产企业一批次产品进行抽样检测，结果如表： 抽取球数目 50 100 200 500 1000 2000 优等品数目 45 92 194 474 951 1900 优等品频率 0.900 0.920 0.970 0.948 0.951 0.950 从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等品的概率约是( A.0.97 B.0.95 C.0.94 D.0.90 2.在一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果从袋子里 摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中白球有 () A.5个 B.10个 C.15个 D.25个 3.一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它 完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为() A.18 B.20 C.22 D.24 4.某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表：由此估计，从这 批芯片中任取一校芯片是合格品的概率约为 (精确到0.01) 抽查数n 1000 2000 3000 4000 5000 合格品数m 957 1926 2868 3844 4810 合格品频率皿 0957 0.963 0.956 0.961 0.962 n 5.当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔进(Pearson)曾在实验中掷均匀的 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种闪需创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率为0.5005，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率 是 6.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.聪聪每次摸球前先将袋子里 的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回袋子，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在025， 则袋子中红球的个数可能是个 7.一个不透明盒中有6张蓝色卡片和若干张白色卡片，这些卡片除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一 张卡片，记下颜色，再放回盒中摇匀.不断重复上述过程，一共取了600次，其中约有200次取到白色 卡片，由此估计盒中约有 张白色卡片. 8,在学习了“频率的稳定性”之后，某数学兴趣小组的同学做了“抛图钉”试验，收集到下表数据： 抛图钉次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 针尖向上频数 75 121 210 276 b 384