第二十六章 反比例函数-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步课时小测（人教版）

-113 - 下/册 第二十六章　反比例函数 ■　26.1 反比例函数/26.1.1 反比例函数 □ 一、选择题 1.下列函数中,y 是x 的反比例函数的是 ( ) A.y= 4 x B.y=x+1 C.y= x 3 D.y=x 2 2.反比例函数y= 3 x 的比例系数是 ( ) A.1 B.3 C.-1 D.-3 二、填空题 3.已知y 与x 成反比例,且当x=-3时,y=4,则当x=6时, y 的值为 . 4.已知反比例函数y= k x 的图象经过点(2,6),则k= . 5.在平面直角坐标系中,点A(2,1),B(-1,m)在反比例函数 y= k x (k≠0)的图象上,则m 的值为 . 6.若等腰三角形的面积为6,底边长为x,底边上的高为y,则y 与x 的函数解析式为 . -114 - 三、解答题 7./教材 P3练习 1变式 /　 列出下列问题中的函数关系式,并判断它们 是否为反比例函数. (1)某农场的粮食总产量为1 500 t,该农场人数y(单位:人) 随着平均每人占有粮食量x(单位:t)的变化而变化; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升 4.75元,总价y(单位:元)从0元开始随着加油量x(单 位:L)的变化而变化; (3)小明完成100 m赛跑时,时间t(单位:s)随着他跑步的平 均速度v(单位:m/s)的变化而变化. 8./教材 P3例 1变式 /　 已知y 与x 成反比例,且其函数图象经过点 (-3,-1). (1)写出y 关于x 的函数解析式; (2)当y=-4时,求x 的值. -115 - 第二十六章　反比例函数 ■　26.1 反比例函数/26.1.2 反比例函数的图象和性质(1) □ 一、选择题 1.已知反比例函数y= k x ,当x>0时,y 随x 的增大而增大,则 k的取值范围是 ( ) A.k<0 B.k>0 C.k≤0 D.k≥0 2./教材 P7例 4变式 /　 已知反比例函数y= m-3 x 的图象位于第一、 三象限,则m 的取值范围是 ( ) A.m>3 B.m>-3 C.m<3 D.m<-3 3.若点A(3,-4)在反比例函数y= k x 的图象上,则下列说法正确 的是 ( ) A.图象位于第一、三象限 B.点(2,6)在该函数图象上 C.当x<0时,y 随x 的增大而增大 D.当y≥-4时,x≥3 二、填空题 4.若点A(2,y1),B(5,y2)都在反比例函数y= k x (k>0)的图 象上,则y1 y2.(填“>”“<”或“=”) 5.已知正比例函数y=kx,y 随x 的增大而减小,那么反比例函 数y= k x ,当x<0时,y 随x 的增大而 . 6./教材 P8练习 2变式 /　 若点A(-3,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在 反比例函数y=- 2 x 的图象上,则y1,y2,y3 的大小关系是 .(用“<”连接) -116 - 三、解答题 7.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,5)在反比例函数y= k x 的 图象上,过点A 的一次函数y=x+b的图象交x轴于点B. (1)求k和b的值; (2)连接OA,求△AOB 的面积. (7题图) -117 - 第二十六章　反比例函数 ■　26.1 反比例函数/26.1.2 反比例函数的图象和性质(2) □ 一、选择题 1./教材 P9习题 8变式 /　 若ab<0,则正比例函数y=ax 与反比例函 数y= b x 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 ( ) 2.如图,反比例函数y= k x 的图象经过点A(2,1).若y≤1,则 x 的取值范围是 ( ) (2题图) A.x≥1 B.x≥2 C.x<0或0<x≤1 D.x<0或x≥2 二、填空题 3.若关于x 的一次函数y=-2x+m 和反比例函数y= n+1 x 的 图象都经过点A(-2,1),则m= ,n= . (4题图) 4.如图,直线y=- 1 2x 与双曲线y= k x 相交于 A,B 两点.点A 的坐标为(-2,1),则点B 的坐标为 . 5.点A(2,1)在反比例函数y= k x 的图象上,当1<x<4时,y 的取值范围是 . -118 - 三、解答题 6.如图,反比例函数y1= k1 x 与一次函数y2=k2x+b的图象相交于 A(1,8),B(-4,m)两点,直线AB 交y轴于点C,连接OA,OB. (1)求k1,k2,b的值; (2)求△AOB 的面积; (3)请直接写出不等式 k1 x≤k2x+b 的解集. (6题图) -119 - 第二十六章　反比例函数 ■　26.1 反比例函数/26.1.2 反比例函数的图象和性质(3) □ 一、选择题 1.如图,A 是函数y= k