第二十二章 二次函数-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步课时小测（人教版）

- 25 - 第二十二章　二次函数 ■　22.1 二次函数的图象和性质/22.1.1 二次函数 □ 一、选择题 1.下列函数中,是二次函数的是 ( ) A.y=2x-1 B.y= 2 x C.y=2x2-1 D.y=2x3-1 2.二次函数y= 1 2 (x-2)2-3的二次项系数、一次项系数和常 数项分别是 ( ) A. 1 2 ,-2,-3 B. 1 2 ,-2,-1 C. 1 2 ,4,-3 D. 1 2 ,-4,1 3.若函数y=(m+1)x2+2x+1是二次函数,则常数m 的取值 范围是 ( ) A.m=-1 B.m>-1 C.m<-1 D.m≠-1 二、填空题 4./教材 P28问题 1变式 /　 n 个球队参加篮球比赛,每两队之间进行两 场比赛,比赛的场次数m 与球队数n(n≥2)之间的函数关系 是 . 5.某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度 每个月快递件数的增长率都为x(x>0),十二月份的快递件 数为y 万件,那么y 关于x 的函数解析式为y= . - 26 - 三、解答题 6.分别写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项. (1)d= 1 2n 2- 3 2n ; (2)y=1-x2. 7./教材 P29练习 2变式 /　 如图,一个矩形的长为4 cm,宽为3 cm,如 果将这个矩形的长与宽都增加x cm,那么这个矩形的面积增 加y cm2. (1)求y 与x 之间的函数关系式; (2)这个函数是二次函数吗? (7题图) - 27 - 第二十二章　二次函数 ■　22.1 二次函数的图象和性质/ 22.1.2 二次函数y=ax2 的图象和性质 □ 一、选择题 1.若点(a,8)在抛物线y=ax2 上,则a 的值为 ( ) A.±2 B.±22 C.2 D.-2 2.若原点是抛物线y=(m+1)x2 的最高点,则 m 的取值范 围是 ( ) A.m<-1 B.m<1 C.m>-1 D.m>-2 3.关于抛物线y=3x2,下列说法正确的是 ( ) A.图象开口向下 B.顶点坐标为(0,3) C.对称轴为y 轴 D.当x<0时,函数y 随x 的增大而增大 二、填空题 4.(1)/教材 P32练习变式 /　 抛物线y= 1 2x 2 的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,当x 时,y 随 x 的增大而增大;当x 时,y 随x 的增大而减小; 当x= 时,该函数有最 值,是 ; - 28 - (2)抛物线y=- 1 2x 2 的对称轴是 (或 ),顶 点坐标是 ,当x 时,y 随x 的增大而增 大;当 x 时,y 随x 的 增 大 而 减 小;当 x= 时,该函数有最 值,是 . 5.如果抛物线y=(m-1)x2 的开口向上,那么m 的取值范围 是 . 6.点(x1,y1),(x2,y2)在二次函数y=- 1 4x 2 的图象上,当 x1<x2<0时,y1 与y2 的大小关系为 . 三、解答题 7.二次函数y=ax2 的图象与直线y=2x-3相交于点P(1,b). (1)求a,b的值; (2)写出二次函数的解析式,并指出当x 取何值时,函数y 随 x 的增大而减小. - 29 - 第二十二章　二次函数 ■　22.1 二次函数的图象和性质/ 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(1) □ 一、选择题 1.函数y=x2-4的图象与y 轴的交点坐标是 ( ) A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,4) D.(0,-4) 2.已知抛物线y=(a-1)x2+2的顶点是此抛物线的最低点, 那么a 的取值范围是 ( ) A.a≠0 B.a≠1 C.a>1 D.a<1 3.抛物线y=-x2+2的对称轴为直线 ( ) A.x=2 B.x=0 C.y=2 D.y=0 4.抛物线y=24x2-48的顶点坐标是 ( ) A.(0,-2) B.(1,-24) C.(0,-48) D.(2,48) 二、填空题 5.抛物线y= 1 2x 2 向上平移2个单位长度后得到的新抛物线的 解析式为 . 6.抛物线y=3-x2 位于y 轴左侧的部分是逐渐 的. (填“上升”或“下降”) 7./教材 P33练习变式 /　 对于抛物线y=- 1 3x 2+1,下列结论:①抛 物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为 (0,1);④当x>3时,y 随x 的增大而减小.其中正确的结论 是 .(只填序号) - 30 - 三、解答题 8.已知抛物线y=ax2+c与y=2x2 的开口方向相反,形状相 同,且都经过点(3,5). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线y=ax2+c与x 轴、