第二十一章 一元二次方程-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步课时小测（人教版）

- 1 - 上/册 第二十一章　一元二次方程 ■　21.1 一元二次方程 ■ 一、选择题 1.下列方程中,是关于x 的一元二次方程的是 ( ) A.2x2-x-y2=0 B.x(x-2)=0 C.ax2+bx+c=0 D.x 1 x=8 2.若关于x 的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则 m 的取值范围是 ( ) A.m≠1 B.m=1 C.m>1 D.m≠0 3.关于x 的一元二次方程2x2=3(x-6)的二次项系数、一次项 系数和常数项分别为 ( ) A.2,3,-6 B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,6 4.若关于x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个 根是0,则a 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.1或-1 D. 1 2 二、填空题 5.写出一个以x=1为解的一元二次方程: . 6.一元二次方程 2x2+4=7x-2的二次项系数为 , 一次项系数为 ,常数项为 . - 2 - 三、解答题 7./教材 P4习题 7变式 /　 已知a是一元二次方程2x2-7x-1=0的一 个根,求代数式a(2a-7)+5的值. 8./教材 P3例题变式 /　 将方程(1-3x)(x+3)=2x2+1化为一元二 次方程的一般形式,并写出二次项、一次项和常数项. - 3 - 第二十一章　一元二次方程 ■　21.2 解一元二次方程/21.2.1 配方法(1)直接开平方法 □ 一、选择题 1.一元二次方程x2-4=0的解是 ( ) A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x1= 2,x2=- 2 2.一元二次方程(x-2)2=9的解是 ( ) A.x1=5,x2=-1 B.x1=-5,x2=1 C.x1=11,x2=-7 D.x1=-11,x2=7 3.若关于x 的一元二次方程(x-2)2=k 可以用直接开平方法 解,则k的取值范围是 ( ) A.k≤0 B.k≥0 C.k<0 D.k≠0 4.用直接开平方的方法解方程(3x+1)2=(2x-5)2,做法正确 的是 ( ) A.3x+1=2x-5 B.3x+1=-(2x-5) C.3x+1=±(2x-5) D.3x+1=±2x-5 二、解答题 5./教材 P6练习变式 /　 解下列方程: (1)x2=169; (2)12-x2=0; - 4 - (3)4x2-25=0; (4)(2x-1)2-4=0; (5)3(3x-2)2=6; (6)4(x+1)2-3=0; (7)(2x-4)2=(x+3)2; (8)x2+4x+4=1. - 5 - 第二十一章　一元二次方程 ■　21.2 解一元二次方程/21.2.1 配方法(2) □ 一、选择题 1.把一元二次方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n 的形式,则 m,n 的值是 ( ) A.4,13 B.-4,19 C.-4,13 D.4,19 2.用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0,下列配方结果正确 的是 ( ) A.(x-4)2=19 B.(x+4)2=19 C.(x+2)2=7 D.(x-2)2=7 二、填空题 3.一元二次方程x2-2x-5=0配方后可化为 . 4./教材 P9练习 1变式 /　 填空: (1)x2+4x+ =(x+ )2; (2)9x2+6xy+ =( +y)2. 5.用配方法解一元二次方程x2+5x=1时,应在等式两边同时 加上 . 三、解答题 6.用配方法解下列方程: (1)x2+2x-35=0; (2)2x2-4x-1=0; - 6 - (3)9y2-18y-4=0; (4)x2+3=23x; (5)2x2+1=3x; (6)x(x+4)=8x+12. - 7 - 第二十一章　一元二次方程 ■　21.2 解一元二次方程/21.2.2 公式法 □ 一、选择题 1.下列方程中,有两个相等的实数根的是 ( ) A.x2+1=2x B.x2+1=0 C.x2-2x=3 D.x2-2x=0 2.下列方程中,没有实数根的是 ( ) A.x2-2x=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x+2=0 3.用公式法解一元二次方程3x2+5x+1=0,正确的是 ( ) A.x= -5± 13 6 B.x= -5± 13 3 C.x= 5± 13 6 D.x= 5± 13 3 二、填空题 4.已知一元二次方程2x2-3x=1,则b2-4ac= . 5.若关于x 的一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数 根,则实数c的值为 . 6.若关于x 的一元二次方程(k-2)x2-4x+1=0有两个不