第二十四章 圆-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步课时小测（人教版）

- 75 - 第二十四章　圆 ■　24.1 圆的有关性质/24.1.1 圆 □ 一、选择题 1.下列说法: ①直径是弦;②弦是直径;③半径相等的两个半圆是等弧; ④长度相等的两条弧是等弧;⑤半圆是弧,但弧不一定是 半圆. 其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2题图) 2.如图,☉O 的直径AB 与弦CD 的延长线相 交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E 的度数为 ( ) A.42° B.28° C.21° D.20° 二、填空题 3.圆的对称性: (1)轴 对 称 性:圆 是 轴 对 称 图 形,有 条 对 称 轴, 的直线都是它的对称轴; (2)中心对称性:圆是中心对称图形,对称中心是 . 4.若 ☉O 的 半 径 为 2 cm,则 它 的 弦 长 d 的 取 值 范 围 是 . 5.在☉O 中,若弦 AB 等于☉O 的半径,则△AOB 的形状是 . 6.如图,AB 是☉O 的直径,点C 在☉O 上,D 是BC 的中点,若 AC=10 cm,则OD= cm. (6题图) - 76 - 7.如图,AB 是☉O 的直径,CD 是☉O 的弦,AB,CD 的延长线 相交于点E,若 AB=2DE,∠E=18°,则∠C= , ∠AOC= . 8.若P 为☉O 内一点,OP=3 cm,☉O 半径为5 cm,则经过点 P 的最长弦长为 . 9.如 图,AD 是 ☉O 的 直 径,AB∥CD,若 ∠AOC=60°,则 ∠BAD= . (7题图) (9题图) 三、解答题 10./教材 P80例 1变式 /　 如图,BD,CE 是△ABC 的高,M 为BC 的 中点.试说明点B,C,D,E 在以点M 为圆心的同一个圆上. (10题图) - 77 - 第二十四章　圆 ■　24.1 圆的有关性质/24.1.2 垂直于弦的直径 □ 一、选择题 1.如图,☉O 的半径为5,AB 为弦,半径OC⊥AB,垂足为E.若 OE=3,则AB 的长是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 2.在☉O 中,弦AB=16,M 为AB 的中点,OM=6,则☉O 的半 径为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.100 3.如图,在☉O 中,弦AB⊥AC,OD⊥AB 于点D,OE⊥AC 于 点E.若 AB=8 cm,AC=6 cm,则☉O 的半径OA 的长为 ( ) A.7 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 4.如图,☉O 的半径为5,弦AB=8,若点 M 是弦AB 上的动 点,则OM 的长不可能为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 (1题图) (3题图) (4题图) 二、填空题 5.已知☉O 的直径为10 cm,AB,CD 是☉O 的两条弦,AB∥ CD,AB=8 cm,CD=6 cm,则 AB 与CD 之间的距离为 . - 78 - 6.若☉O 的半径OA=8 cm,点O 到弦AB 的距离是4 cm,则 ∠AOB 的度数是 . 7.如图,我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材 埋壁”的问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一 寸,锯道长一尺.问径几何.”意思是:今有一圆柱形木材,埋在 墙壁中,不知其大小.用锯去锯这根木材,锯口深ED=1寸, 锯道长AB=1尺(1尺=10寸).这根圆柱形木材的直径是 寸. (7题图) 三、解答题 8./教材 P82例 2变式 /　 如图,大桥的圆拱的跨度CD 是80 m,拱高 EF 是20 m,求这个圆拱所在圆的半径. (8题图) - 79 - 第二十四章　圆 ■　24.1 圆的有关性质/24.1.3 弧、弦、圆心角 □ 一、选择题 1.下列语句中,正确的是 ( ) A.圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 B.与弦相交的直径垂直于弦 C.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D.长度相等的两条弦所对的弧相等 2.如图,在☉O 中,AB ︵ =BC ︵ =CD ︵,连接AC,CD,则AC 与CD 的关 系是 ( ) (2题图) A.AC=2CD B.AC<2CD C.AC>2CD D.无法比较 二、填空题 3.如图,AB 是☉O 的直径,BC ︵ =CD ︵ =DE ︵,∠COD=34°,则 ∠AEO 的度数是 . 4.在直径为20 cm的圆中,有一条长为10 cm的弦,则这条弦所 对的圆心角的度数是 . 5.如图,在☉O 中,AB ︵ =AC ︵,∠C=70°,则∠A= . 6.如图,在☉O 中,AB ︵ =CD ︵,则下列结论:①AB=CD;②AC= BD;③ ∠AOC =