第二十三章 旋转-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步课时小测（人教版）

- 59 - 第二十三章　旋转 ■　23.1 图形的旋转(1) ■ 一、选择题 1.关于图形的旋转,下列说法不正确的是 ( ) A.旋转前和旋转后的图形全等 B.图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C.对应点分别与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 D.图形上可能存在不动的点 2.如图,点A,B,C,D,O 都在方格纸的格点上,若△COD 是由 △AOB 绕点O 按逆时针方向旋转得到的,则旋转的角度为 ( ) A.30° B.45° C.90° D.135° 3./教材 P63习题 9变式 /　 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠A= 30°,将△ABC 绕点C 逆时针旋转90°得到△DEC,则∠AED 的度数为 ( ) A.105° B.120° C.135° D.150° (2题图) (3题图) (4题图) 4.如图,在四边形ABCD 中,∠DAB=30°,连接AC,将△ABC 绕点B 逆时针旋转60°,点C 的对应点与点D 重合,得到 △EBD,若AB=5,AD=4,则AC 的长为 ( ) A.5 B.6 C. 57 2 D.41 - 60 - 二、填空题 5.如图,△AOB 绕点O 旋转至△A'OB'. (1)点B 的对应点是点 ; (2)旋转中心是 ,旋转角是 ; (3)∠A 的 对 应 角 是 ,线 段 OB 的 对 应 线 段 是 . (5题图) (6题图) 6.如图,△ABC 绕点A 顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B= 100°,∠F=50°,则∠α的度数是 . 7.如图,将△ABC 绕点A 顺时针旋转α(0°<α<90°)得到 △ADE,点B 的对应点D 恰好落在边BC 上,则∠ADE 的度 数为 .(用含α的式子表示) 8.如图,已知等边△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得到△CBD, E,F 分别为线段AC 和线段CD 上的动点,且AE=CF,有 以下结论:①四边形ABDC 为菱形;②△ABE≌△CBF;③ △BEF 为等边三角形;④∠CFB=∠CGE.其中正确结论有 .(填序号) (7题图) (8题图) - 61 - 第二十三章　旋转 ■　23.1 图形的旋转(2) ■ 一、选择题 1.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 绕某一点P 旋转一定的 角度得到△A'B'C',根据图形变换前后的关系可得点P 的坐 标为 ( ) (1题图) A.(0,1) B.(1,-1) C.(0,-1) D.(1,0) 2.在平面直角坐标系中,线段 OP 的两个端点坐标分别是 O(0,0),P(4,3),将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP' 位置,则点P'的坐标为 ( ) A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3) 二、填空题 3.如图,在4×4的正方形网格中,若△MNP 绕某点旋转一定 的角 度 可 以 得 到 △M1N1P1,则 其 旋 转 中 心 一 定 是 点 .(填“A”“B”“C”或“D”) (3题图) (4题图) - 62 - 4.如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(-1,2),点C 的 坐标为(-3,0),将点C 绕点A 逆时针旋转90°,再向下平移3 个单位长度得到点C',此时点C'的坐标为 . 三、解答题 5.如图,已知△ABC,请画出以点C 为旋转中心,顺时针旋转 90°后的△A'B'C. (5题图) 6./教材 P60例题变式 /　 如图,四边形ABCD 是正方形,E 是AD 上 任意一点,延长BA 到点F,使得AF=AE,连接DF. (1)旋转△ADF,可得到哪个三角形? 请说明理由; (2)在(1)中旋转中心是哪一点? 旋转了多少度? (3)BE 与DF 的数量关系、位置关系如何? 请说明理由. (6题图) - 63 - 第二十三章　旋转 ■　微专题7 旋转中的几何模型———手拉手模型/半角模型 ■ 1.如图1,在等腰Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,点P 在 边AB 上,将射线CP 绕点C 逆时针旋转45°,交AB 于点Q, 再将△CAP 绕点C 逆时针旋转90°得△CBM,连接QM.根 据以上操作可知:∠QCM=45°,△CPQ≌△CMQ. (1)将点 P 移动到边BA 的延长线上,重复上述操作得到 图2,根据操作,判断AP,PQ,BQ 之间的数量关系,并说 明理由; (2)如图3,等腰Rt△ABC 改为等边△ABC 且AB=2,P 为 射线BC 上一动点,将射线AP 绕点A 逆时针旋转30°,交 射线BC 于点Q,再将△APC 绕点A 逆时针旋转60°得 △AMB,当△BMQ 为直角三角形时,请直接写出 CP 的长. (1题图1) (1题图2) (