第二十七章 相似-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步课时小测（人教版）

-133 - 第二十七章　相似 ■　27.1 图形的相似 ■ 一、选择题 1.下列四组图形中,一定相似的是 ( ) A.各有一个角是30°的两个等腰三角形 B.有两边之比都等于2∶3的两个三角形 C.各有一个角是120°的两个等腰三角形 D.各有一个角是直角的两个三角形 2.若△ABC 与△DEF 相似,且相似比是2∶3,则△DEF 与 △ABC 的相似比是 ( ) A.2∶3 B.3∶2 C.2∶5 D.4∶9 3.若四边形ABCD 与四边形A'B'C'D'相似,且AB∶A'B'= 1∶2,已知BC=8,则B'C'的长是 ( ) A.4 B.16 C.24 D.64 二、填空题 4.已知四边形ABCD 与四边形EFGH 相似,∠A=80°,∠B= 100°,∠C=120°,AB=2,EF=3,那 么∠E= °, ∠F= °,∠G= °,∠H= °, BC FG= ,CD GH= ,AD EH= . 5.如果两个多边形满足 、 ,那么 这两个多边形叫做相似多边形. -134 - 6.在一张比例尺为1∶20 000的地图上,量得A,B两地的距离 是5 cm,则A,B两地的实际距离为 m. 7.若9a-3b=0,b≠0,则a∶b= . 8.如图,△AED∽△ABC,若∠1=∠B,则 AD ( )= ( ) BC = ( ) AB . 9./教材 P26例题变式 /　 如图,若图中的两个四边形相似,则x+y= ,α= . (8题图) (9题图) 三、解答题 10.如图,把一张矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相 似,求原矩形纸片的长与宽之比. (10题图) -135 - 第二十七章　相似 ■　27.2 相似三角形/27.2.1 相似三角形的判定(1) □ 一、选择题 1.如图,在△ABC 中,DE∥BC,若AD=5,BD=10,AE=3,则 CE 的长为 ( ) A.9 B.6 C.4 D.3 2./教材 P31练习 1变式 /　 如图,已知AB∥CD∥EF,AD∶AF=4∶6, BE=8,则BC 的长为 ( ) A.2 B. 16 3 C.4 D. 24 5 (1题图) (2题图) (3题图) 3.如图是某商店售卖的花架简图,其中 AD∥BE∥CF,DE= 24 cm,EF=40 cm,BC=50 cm,则AB 的长为 ( ) A. 80 3 cm B. 100 3 cm C.50 cm D.30 cm 二、填空题 (4题图) 4.如图,AB∥CD∥EF,点C,D 分别在BE,AF 上,若BC=4,CE=6,AF=8,则DF 的长为 . -136 - 5.如图,在△ABC 中,点D,E,F 分别在边AB,AC,BC 上,且 DE∥BC,EF∥AB,DE∶BC=1∶3,那 么 EF∶AB= . (5题图) 三、解答题 6.如图,在△ABC 中,DE∥BC, AD DB= 1 2 ,DE=4,求BC 的长. (6题图) -137 - 第二十七章　相似 ■　27.2 相似三角形/27.2.1 相似三角形的判定(2) □ 一、选择题 (1题图) 1.如图,在正方形网格中,与△ABC 相似的三角 形是 ( ) A.△AFD B.△AED C.△FED D.不能确定 2.如图,下列选项中,与图中三角形相似的是 ( ) (2题图) 3.在三角形纸片ABC 中,AB=8,BC=4,AC=6.按下列方法 沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与△ABC 相似的是 ( ) (4题图) 二、填空题 4.如图,在方格纸中,△ABC 和△EPD 的顶 点均在格点上,要使△ABC∽△EPD,则点 P 所在的格点为 . -138 - 5.如图,在△ABC 中,D 为边AC 上一点,P 为边AB 上一点, AB=12,AC=8,AD =6,当 AP 的 长 度 为 时, △ADP 和△ABC 相似. (5题图) 三、解答题 6./教材 P42习题 3变式 /　 如图,在4×4的正方形网格中,△ABC 和 △DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC= °,BC= ; (2)判断△ABC 与△DEF 是否相似,并证明你的结论. (6题图) 7.如图, BA BD= BC BE= CA ED ,那么△ABD 与△CBE 相似吗? 为 什么? (7题图) -139 - 第二十七章　相似 ■　27.2 相似三角形/27.2.1 相似三角形的判定(3) □ 一、选择题 1.下列各组图形一定相似的是 ( ) A.有一个角相等的等腰三角形 B.有一个