第二十六章 反比例函数核心考点梳理卷-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 31 - 下/册 第二十六章　反比例函数 /核心考点梳理卷/ 核心考点一 反比例函数的图象和性质 1./教材 P4例 2变式 /　 关于反比例函数y=- 4 x ,下列说法正确的是 ( ) A.图象经过点(-2,-2) B.图象分别在第一、三象限 C.在每个象限内,y 随x 的增大而增大 D.当y≤1时,x≥-4 2./教材 P7例 4变式 /　 已知反比例函数y= k2+1 x 的图象上有三点 A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3),则y1,y2,y3 的大小关系为 ( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y3<y1 3.已知反比例函数y= k x (k≠0),当-2≤x≤-1时,y 的最大值 是6,则当x≥2时,y 有 ( ) A.最小值-6 B.最小值-3 C.最大值-6 D.最大值-3 核心考点二 反比例函数系数k的几何意义 4.如图,点A 在反比例函数y= k x 的图象上,若矩形ABOC 的面积 为4,则k的值为 ( ) A.4 B.-4 C.8 D.-8 5.如图,在平面直角坐标系中,点A,B 分别在函数y= 2 x (x>0) 与y=- 5 x (x<0)的图象上,点P 在x 轴上.若AB∥x 轴,则 △PAB 的面积为 ( ) A. 5 2 B.3 C. 7 2 D.4 6.如图,A,B 是双曲线y= k x (x>0)上的两点,连接OA,OB.过 点A 作AC⊥x 轴于点C,交OB 于点D,若D 为AC 的中点, △AOD 的面积为3,点B 的坐标为(m,2),则m 的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 (4题图) (5题图) (6题图) 7.如图,点P,Q 都在反比例函数y= k x 的图象上,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1,过 点Q 作x 轴的垂线,交x 轴于点A,△OAQ 的面积为S2,若 S1+S2=3,则k的值为 . 8.如图,四边形OABC 和四边形BDEF 都是正方形,反比例函数 y= k x 在第一象限的图象经过点E,若两正方形的面积差为12, 则k的值为 . (7题图) (8题图) 核心考点三 实际问题与反比例函数 9./教材 P15例 4变式 /　 某蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,其图象如图 所示.若以此蓄电池为电源的用电器,其最大电流不超过10 A, 则用电器可变电阻R 应控制的范围是 ( ) A.R>4 B.R≥4 C.R<4 D.R≤4 (9题图) 10./教材 P15练习 2变式 /　 一名司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均 80 km/h的速度行驶了4 h到达乙地,当他按原路匀速返回时. 汽车的速度v km/h与时间t h的函数关系式是 ( ) A.v=320t B.v= 320 t C.v=20t D.v= 20 t 11./教材 P21复习题 6变式 /　 如图,一块方砖的三个面A,B,C,其中B 面为正方形,A,C 两个面为矩形,B 面的面积小于A 面的面 积.若将A,B,C 三个面分别向下放在桌面上,则地面所受压 强分别为PA,PB,PC,压强的计算公式为P= F S ,其中P 是压 强,F 是压力(由于方砖的重量不变,故F 不变),S 是受力面 积,则PA,PB,PC 的大小关系正确的是 ( ) A.PA>PB>PC B.PA>PC=PB C.PC=PA>PB D.PB>PA=PC (11题图) 12.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一 种在温度为15~20 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某 天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(单位:℃) 随时间x(单位:h)变化的函数图象,其中BC 段是双曲线y= k x (k≠0)的一部分,则下列说法错误的是 ( ) A.k的值为240 B.当x=1时,大棚内的温度为15 ℃ C.恒温系统在这天保持大棚内温度为20 ℃的时间有10 h D.恒温系统在这天保持大棚内温度在15~20 ℃的时间有16 h (12题图) - 32 - 13./教材 P19活动 2变式 /　 小明设计了杠杆平衡实验:如图,取一根长 70 cm质地均匀的木杆,用细绳绑在木杆的中点O 处并将其吊 起来,在左侧距离中点O 20 cm处挂一个重9 N的物体,为了 保持木杆水平(动力×动力臂=阻力×阻力臂),在中点O 右侧 用一个弹簧测力计竖直向下拉,改变弹簧测力计与中点O 的距 离L(单位