第二十二章 二次函数单元过关检测卷-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 9 - 第二十二章　二次函数 /单元过关检测卷/ (满分:120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列y 与x 之间的函数解析式中,是二次函数的是 ( ) A.y=(x+1)(x-3) B.y=x3+1 C.y=x2+ 1 x D.y=x-3 2./ 2022浙江期末 /　 已知二次函数y=(m-2)x2,当x≤0时,y 随x 的增大而减小,则实数 m 的取值范 围是 ( ) A.m<0 B.m>2 C.m>0 D.m<2 3./ 2021徐州期末 /　 在平面直角坐标系中,将二次函数y=x2 的图象先向左平移2个单位长度,再向上平移 1个单位长度所得抛物线的函数解析式为 ( ) A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x+2)2-1 D.y=(x-2)2-1 4./ 2023大连期末 /　 对于二次函数y=-2(x-3)2-1,下列说法正确的是 ( ) A.图象的开口向上 B.图象的对称轴是直线x=-3 C.图象的顶点是(3,-1) D.当x>3时,y 随x 的增大而增大 5.已知点(-a2-2,y1),(1+a2,y2),(-3-a2,y3)都在二次函数y=-(a2+1)x2 的图象上,则 ( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y3<y1<y2 6./新考向·跨学科融合 /　 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8 m/s,经过t s时球的高度为h m,h 和t 满足公式:h=v0t- 1 2gt 2(v0 表示球弹起时的速度,g 表示重力系数,取g=10 m/s2),则球不低于 3 m的持续时间是 ( ) A.0.4 s B.0.6 s C.0.8 s D.1 s 7./ 2021凉山州期末 /　 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论不正确的是 ( ) (7题图) A.abc>0 B.函数的最大值为a-b+c C.当-3≤x≤1时,y≥0 D.4a-2b+c<0 8./ 2023沈阳期末 /　 如图,抛物线y=ax2 与直线y=bx+c的两个交点分别为A(-2,4),B(1,1),则关于x 的方程ax2-bx-c=0的解为 ( ) A.x1=-4,x2=3 B.x1=-5,x2=2 C.x1=-2,x2=1 D.x1=-3,x2=2 9./ 2022大连模拟 /　 在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,1),点B 的坐标为(2,1),连接AB,当抛物线 y=x2+c与线段AB 有公共点时,c的取值范围为 ( ) A.c<-3 B.-3≤c≤1 C.c>1 D.0≤c≤1 10./星★改编 /　 如图,某幢建筑物从2.5 m高的窗口A 用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线形(抛物线所 在平面与墙面垂直),若抛物线的最高点 M 离墙2 m,离地面4.5 m,则水流下落点B 离墙的距离 OB 是 ( ) A.3 m B.4 m C.5 m D.5.5 m (8题图) (10题图) 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11./ 2022鞍山期中 /　 若抛物线y=x2-x-k(k为常数)与x 轴有两个交点,则k的取值范围是 . 12.某商场4月份的营业额是200万元,如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同,设增长率为 x(x>0),6月份的营业额为y 万元,那么y 关于x 的函数解析式为 . 13.如图,正方形ABCD 的边长是4,E 是AB 上一点,F 是AD 的延长线上一点,BE=DF.四边形AEGF 是矩形,矩形AEGF 的面积y 与BE 的长x 的函数关系是 . 14.若二次函数y=a(x+1)2+c(a≠0)的图象上有两点A(2,4),B(m,4),则m 的值为 . 15.如图,一座抛物线形拱桥,当拱顶到水面的距离为2 m时,水面宽度为4 m,那么当水位上升0.5 m 后,水面的宽度为 m.(结果可带根号) (13题图) (15题图) 16.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行的时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t- 3 2t 2,在飞机 着陆滑行中,最后2 s滑行的距离是 m. - 10 - 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18，19，20题各8分，共30分） 17.已知二次函数y=x2+4x+3. (1)将二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k的形式,并画出它的图象; (17题图) (2)根据图中的图象,写出一条该二次函数的性质. 18./