第二十一章 一元二次方程单元过关检测卷-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 3 - 第二十一章　一元二次方程 /单元过关检测卷/ (满分:120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列方程是一元二次方程的是 ( ) A.ax2+bx+c=0 B.x+ 1 x=2 C.2(x-1)2=4 D.x3+x=1 2./ 2022沈阳期中 /　 一元二次方程3(x2-3)=5x 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 ( ) A.3,-5,9 B.3,-5,-9 C.3,5,9 D.3,5,-9 3.若关于x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0,则a 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.±1 D.0 4.用配方法解方程x2-4x=-2,下列配方正确的是 ( ) A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=0 5./ 2022大连中考 /　 若关于x 的一元二次方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值是 ( ) A.36 B.9 C.6 D.-9 6./星★改编 /　 一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.若设这次 会议到会的人数为x 人,则根据题意,可列方程为 ( ) A. 1 2x (x-1)=66 B. 1 2 (1+x)2=66 C.x(1+x)=66 D.x(x-1)=66 7./ 2022沈阳期末 /　 若m 是方程x2+x-1=0的根,则2m2+2m+2 022的值为 ( ) A.2 024 B.2 023 C.2 022 D.2 021 8.有一台电脑中病毒,经过两轮传染后共有121台电脑中病毒,每轮传播中平均一台电脑传播几台电 脑? 若设每轮传播中平均一台电脑传播x 台电脑,则根据题意,可列方程为 ( ) A.2(x+1)=121 B.x+x(1+x)=121 C.1+x+x(1+x)=121 D.1+(1+x)2=121 9./ 2023武汉模拟 /　 已知一元二次方程x2+4x-1=0的两根分别为m,n,则mn-m-n 的值是 ( ) A.5 B.3 C.-3 D.-5 10./星★改编 /　 如图,要设计一本书的封面,封面长27 cm,宽21 cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相 同的长方形.要使四周的彩色边衬所占的面积是封面面积的四分之一,且上、下边衬等宽,左、右边衬 等宽,应如何设计四周边衬的宽度? 下列方程正确的是 ( ) (10题图) ①若设上、下边衬的宽均为7x cm,左、右边衬的宽均为9x cm,则x 满足的方程是 (27-18x)(21-14x)= 1 4×27×21 ;②若设上、下边衬的宽均为7x cm,左、右边衬 的宽均为9x cm,则x 满足的方程是(27-18x)(21-14x)= 3 4×27×21 ;③若设 中间的矩形的长为9x cm,宽为7x cm,则x 满足的方程是27×21-9x×7x=27×21× 1 4. A.① B.② C.①③ D.②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.当m 时,(m-1)x2+2x-1=0是关于x 的一元二次方程. 12.已知关于x 的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x1=2,x2=3,则方程a(x+1)2+b(x+ 1)+c=0的两个根分别为 . 13./ 2022大连月考 /　 已知关于x 的方程kx2+x-k+1=0有两个不相等的整数根,则k 的整数值 是 . 14./新课标·传统文化 /　 《九章算术》是我国古代数学名著,有题译文如下:今有门,不知其高宽;有竿,不知其 长短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线长恰好相等.问门高、 宽和对角线的长各是多少.设门对角线的长为x 尺,则可列方程是 . (15题图) 15.如图是一个三角形点阵,从上向下数有无数多行,其中第1行有1个点,第2行有2个 点,…,第n 行有n 个点,…,容易发现,前4行共有10个点.若三角形点阵中前a 行共有 45个点,则a 的值为 . 16.小明设计了一个盲盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数a2+2b-3. 例如把(2,-5)放入其中,就会得到22+2×(-5)-3=-9.现将实数(m,-3m)放入其 中,得到实数4,则m= . 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18，19，20题各8分，共30分） 17./ 2023大连期末 /　 解方程: (1)3x(2x+1)=4x+2; (2)2x2+5x+1=0. - 4 - 18./ 2021沈