第二十四章 圆核心考点梳理卷-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 19 - 第二十四章　圆 /核心考点梳理卷/ 核心考点一 与圆有关的性质 1.如 图,在☉O 中,AB ︵ =AC ︵,连 接 AB,AC,BC,OB,OC,若 ∠ACB=65°,则∠BOC 的度数为 ( ) A.130° B.115° C.100° D.150° 2./教材 P124习题 11变式 /　 如图,在足球训练中,小明带球奔向对方球 门PQ,仅从射门角度大小考虑,小明应将球传给球员 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 (1题图) (2题图) 3.已知,在圆的内接四边形ABCD 中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶ 5,则∠D 的度数为 ( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 4./教材 P88练习 5变式 /　 如图,四边形ABCD 内接于☉O,F 是CD ︵ 上 一点,且DF ︵ =BC ︵,连接CF 并延长交AD 的延长线于点E,连 接AC,若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E 的度数为 ( ) A.60° B.55° C.50° D.45° 5.圆中一条弦恰好等于圆的半径,则这条弦所对的圆周角的度 数为 ( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 6.如图,AB 是☉O 的直径,∠BAC=42°,D 是弦AC 的中点,则 ∠DOC 的度数是 ( ) A.48° B.45° C.42° D.36° (4题图) (6题图) 7.如图,点A,B,C,D 在☉O 上,AC⊥BC,AC=4,∠ADC=30°, 则BC 的长为 ( ) A.43 B.8 C.42 D.4 8./教材 P112例 2变式 /　 如图,向直径为52 cm的圆柱形容器内装入一 些水,若水面宽AB=48 cm,则水的最大深度为 ( ) A.8 cm B.10 cm C.16 cm D.20 cm (7题图) (8题图) 9./教材 P90习题 10变式 /　 已知 AB,CD 是☉O 的两条平行弦,AB= 24,CD=10,☉O 的 半 径 为13,则 弦 AB 与CD 的 距 离 为 . 10./教材 P124习题 13改编 /　 如图,以AB 为直径的☉O 经过△ABC 的 顶点C,AE,BE 分别平分∠BAC 和∠ABC,AE 的延长线交 ☉O 于点D,连接BD. (1)判断△BDE 的形状,并证明你的结论; (2)若AB=10,BE=2 10,求BC 的长. (10题图) 核心考点二 与圆有关的位置关系 11.已知☉O 的半径为5,点P 到圆心O 的距离为8,那么点P 与 ☉O 的位置关系是 ( ) A.点P 在☉O 上 B.点P 在☉O 内 C.点P 在☉O 外 D.无法确定 12.圆的半径是6.5 cm,如果圆心与直线的距离是4.5 cm,那么直 线和圆的位置关系是 ( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 13.如图,在△ABC 中,∠ABC=50°,∠ACB=74°,点O 是△ABC 的内心,则∠BOC 等于 ( ) A.124° B.118° C.112° D.62° 14./教材 P100例 2变式 /　 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC= 5,☉O 与△ABC 的三边分别相切于点D,E,F,则AD 的长为 ( ) A.8 B.10 C.12 D.14 (13题图) (14题图) 15.若☉O 所在平面内一点P 到☉O 上的点的最远距离为5,最近 距离为3,则此圆的半径为 . 16.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,以点C 为 圆心,r为半径作圆.若该圆与线段AB 只有一个交点,则r的 取值范围为 . (16题图) 核心考点三 正多边形和圆的计算 17.正八边形的中心角为 ( ) A.45° B.40° C.60° D.135° - 20 - (18题图) 18.如图,点A,B,C,D 为一个正多边形的顶点,点 O 为正多边形的中心,若∠ADB=18°,则这个正 多边形的边数为 ( ) A.10 B.12 C.15 D.20 19.如图,多边形 ABCDE 为☉O 的内接正五边形,直线 PA 与 ☉O 相切于点A,则∠PAB 的大小为 ( ) A.18° B.36° C.54° D.72° 20.正方形的外接圆的半径为2,则其内切圆的半径为 ( ) A.22 B.2 C.1 D. 2 2 21./教材 P108习题 5变式 /　 如图,在拧开一个边长为a 的正六角形螺帽 时,扳手张开的开口b=403 mm,则边长a 为 mm. (19题