精品解析：河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期4月考试数学试题

学科网 型组卷网 高二数学 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.在等差数列a,}中，若0和4是方程x2.4x+1=0的两实数根，则a。=（） A B.1 C.2 D.4 2.4名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有（）种报名方法」 A.64种 B.81种 C.32种 D.12种 3.在等比数列{an}中，a,a2a3=1,a4,a5=6,则a,aa的值为() A.48 B.72 C.216 D.192 4.已知等差数列{an}的前n项和为S.,a2-a,+a1s=5,则S,=（) A.87 B.86 C.85 D.84 5.若曲线y=x2+ax+b在点P(0,b)处的切线方程为x·y+1=0,则a.b的值分别为() A.1.1 B.-1,1 C.1.-1 D.-1.-1 6.已知函数f(x)=xe,则f1=() A.e B.3e C.4e D.e+3 7.用0、1、2、3、4五个数字，可以组成没有重复数字三位奇数的个数为() A.18 B.24 C.30 D.48 8.若1,4a.4成等差数列：1.b,么.b.4成等此数列.则24等于(). b A.± 2 B.Z C. 0.1 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 9.从0,1,2,3.4.5中任取3个不同数字组成一个三位数，则能组成个不同的三位数.（用数 字作答) 10.某书架的第一层放有5本不同的数学书，第二层放有本不同的英语书.从这些书中任取1本数学书和1 本英语书。共有_。一一种不同的取法 11.某工艺品如图所示分成A,B,C,D,E五个区域现对此工艺品进行着色.要求相邻区域不能使用同一种 颜色现有5种颜色可供选择则不同的着色方法共有」 种（用数学作答）. 第1页/共2页 命学科网 B E A 12.已知函数f(x)=xnx在(1，f1)处的切线与直线x-my+2=0垂直.则实数m=--- 三、解答题本大题共4小题，共60.0分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 13已知函数fx=e-x+1. (1)求曲线y=f(x)在点1，f(1)处的切线方程： (2)求f(x)极值， 14.设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩雨. (1)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？ (2)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？ 15.设{an}正项等差数列.a=3,且a2,a5-1,a6+2成等比数列. (1)求{an}通项公式： ②)记a,的前n项和为5.且么=寸，求数列么的前0项和工。 16.已知等比数列{a.}的前n项和为S.·Sn=2an-1.凸n}为等差数列b=7,b+b=10, (1)求{a},bn}的通项公式： (2)设cn=abn,数列{Cn}的前n项和为Tn,求Tn. 第2页/共2页可学科网 高二数学 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在等差数列a,}中，若4和4是方程2-4x+1=0的两实数根，则4，=() A司 B.1 C.2 D.4 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合等差数列的下标性质进行求解即可 【详解】因为43和a,是方程x2-4x+1=0的两实数根， 所以43+4，=4， 因为an}是等差数列， 所以2a6=a3+a,=4→a6=2. 故选：C 24名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有()种报名方法 A.64种 B.81种 C.32种 D.12种 【答案】B 【解析】 【分析】利用分步乘法原理即得解 【详解】每名同学有3种选法，根据分步乘法原理得共有3×3×3×3=81种报名方法 故选：B 3.在等比数列{an}中，aa2a3=1,aa,a=6,则a,asa,的值为() A48 B.72 C.216 D.192 【答案】C 【解析】 【分析】方法1，利用等比数列的通项公式化简已知条件，推出g=6,继而由a,a,a,=agg求得答案； 方法2，利用等比数列性质化简己知条件推出g=6,继而由a,asa,=a,a24q求得答案； 【详解】方法1：由a,a2a3=1,得aq3=1,由aa,a5=6,得aq3=6, 第1页/共8页 可学科网 所以 -g=6,所以a44,=a92=gq=g”=6=216. aq 故选：C. 方法2：由a,42a1=1,得g=1,由aa,4=6,得a=6, 所以g==6,所以a,a,4=a4,ag=g=63=216. 3 故选：C. 4.已知等差数列{a}的前n项和为S。,a-a+as=5,则S,=() A87 B.86 C.85 D.84 【答案】C 【解析】 【分析】利用等差数列