精品解析：陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

命学科网 2021-2022学年陕西省渭南市蒲城中学高二（下）期中 数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.若复数z=-4+i,则z在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2计算5-1 1+i A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i 3.如图，射线/和圆C,当1从1。开始在平面上绕端点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过180°） 时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间1的函数，这个函数的图象大致是() B 4.设函数f(x)=(-2x3),则f"(I)等于 A.0 B.60 C.-1 D.-60 5.有以下结论：①已知p3+g=2,求证：p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q22:②已知 a,b∈R,a+b<1,求证方程x2+ar+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程 有一根x的绝对值大于或等于1，即假设x≥1.下列说法中正确的是 A①与②的假设都错误 B.①与②的假设都正确 C.①的假设正确：②的假设错误 D.①的假设错误：②的假设正确 6.抛物线y=x2-x与x轴围成的图形的面积为() 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 B.1 D 7.函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是() 3 2 012345x A0<'(2)<f'(3)<f3)-f2 B.0<f'(3)<f3)-f2)<f'(2) c0<f'(3)<f'(2)<f3)-f(2 D0<f(3)-f(2)<f'(2)<f'(3) 8.设∫(x)是函数f(x)的导函数，将y=(x)和y=∫(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的 是() 111 9.利用数学归纳法证明不等式1+二+二+…+ 23 2”一<fm)(n≥2，且n∈N)的过程，由n=k到 n=k+1时，左边增加了() A2项 B.2-1项 Ck项 D.1项 10已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则C-2,若把 GD 该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M,四面体内部一 点O到四面体各面的距离都相等，则40=（) OM 第2页/共4页 可学科网 型组卷 Al B.2 C.3 D.4 11.设3,32为复数，则下列四个结论中正确的是() A若z2+z>0,则z2>-z3 B.名-z=V(a+z)}-4红2 C.z2+z=0台z1=22=0 D.31-z是纯虚数或零 12设fx是定义在R上的奇函数，且f川2)=0，当>0时，有寸x因<0恒成立，则不等式 x x2f(x)>0的解集是() A.（-2,0)U2,+0】 B.-2,00,2 C.（-0,-2U2,+o】 D.（-0,-2U0,2) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.利用定积分的几何意义，计算∫9-Fdx= 14.凸n边形有∫(n)条对角线，则凸n+1边形对角线的条数f(n+1)为 (用∫(n)和n来表示) 15.若函数y=g(x是函数y=f(x)的导函数，则称函数y=f(x是函数y=gx)的原函数，例如 y=x3是y=3x2的原函数，y=x+1也是y=3x2的原函数，现请写出函数y=2x的一个原函数： 16.①一段演绎推理的“三段论”是这样的：对于可导函数f(x),如果'(x)=0,那x=x为函数 fx的极值点.因为f(x)=x满足(O)=0,所以x=0是函数f(x)=x的极值点.此三段论的结论 错误是因为大前提错误： ②在直角△MBC中，若∠C=90,AC=b,BC=a,则△ABC外接圆半径为，r=匠+F 2 运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为☑、b、C,则该三棱锥外接球的半径 为R= a2+b2+c2 3 以上命题不正确的是 (填序号). 第3页/共4页 命学科网 。组卷网 三，解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知复数z,=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i (1)若乙1=乙2，且x,yER,求名和： (2)若乙=22，且x∈R,y为纯虚数，求3 18。已知函数y=X+}，试讨论此函数的单调递蜡区间. 19.用综合法或分析法证明： （1)如果a,b>0,则1g+b≥ga+lgb 2 2 (2)√6+V10>23+2 20已知函数f(x)=x3-2x2+1 ()f(x)在区间-1，上的最大值： (2)若函数gx=f(x-mx区间-2,2]上存在递减区间，求实数m取值范围. 21.在数列{a}、{bn}中，a1=2,b=4,且a。,bn,an1成等差数列，bn,a