精品解析：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 德强高中2022一2023学年度下学期期中考试（Ⅱ） 高二年级数学试题 命题人：高寒冰 答题时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草 稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑， 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.等差数列a中，a+a+a,+a+a。=90,求4+4=() A45 B.15 C.18 D.36 2.已知定义在[0,3]上的函数f()的图像如图，则不等式f(x)<0的解集为() A(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(0,1)U2,3) 3.根据如下样本数据得到的回归方程为)=bx+a.若à=7.9，则x每增加1个单位，y就() 4 5 > 2.5 -0.5 0.5 -2 A.增加1.4个单位 B.减少1.4个单位 C.增加1.2个单位 D.减少1.2个单位. 第1页/共5页 可学科网 型组卷 2 4.设随机变量X~B(n,p),且E(X)=1,D(X)=二，则P(X=1)的值为() 3 3 C 9 1024 27 5.四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1” 为首选科目，即物理与历史二选一某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出 如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是() 口物理■历史 口男生■女生 100% 100% 50% 50% 0%- 0% 男生 女生 物理 历史 图1 图2 A样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数 B.样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数 C.样本中选择物理学科人数较多 D.样本中男生人数少于女生人数 6随机变量X的分布列如表所示，若E(X)=了，则D(3X-2)=（) A.3 c.5 D.9 7.甲乙等5位同学去三个兴趣小组，每个小组至少安排1位同学，每个同学只能去一个小组，则不同方案 有()种 A.100 B.120 C.150 D.180 8.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个数学问题之一，2013年华人数学家张益唐证明了李生素 数猜想的一个弱化形式，可以直观的描述为：存在无穷多个素数P,使得p+2是素数.素数对P,卫+2 称为李生素数对.从8个数对(3,5)，(5,7)，（7,9)，(9,11)，(11,13)，(13,15)，15,17)，(17,19)中 任取3个，设取出的李生素数对的个数为X,则E(X)=() 第2页/共5页 可学科网 型组卷四 3 B C 3 D.3 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.有一散点图如图所示，在5个(x,y)数据中去掉D(3,10)后，下列说法中正确的是() ·E(10,12) D(3,10) C(4,5) ·B(2,4) A(1,3) A残差平方和变小 B.相关系数”变小 C决定系数R2变小 D.解释变量x与响应变量y的相关性变强 10.若在1和256中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则公比G为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 11.下列四个关系式中，一定成立的是() A.C=C B.C+C+…+C2o=Cio1 C.(n+1)A=A D.若m,n∈N°，且m<n≤2023，则Cms<C302s 12.甲、乙两盒中各放有除颜色外其余均相同的若干个球，其中甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有2 个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出1球放入乙盒，再从乙盒中随机取出1球记“从甲盒中取出的球是 红球”为事件A,“从甲盒中取出的球是白球”为事件B,“从乙盒中取出的球是红球”为事件C,则() A.A与B互斥 B.A与C独立 c P(c4)- D.P(C)=4 9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若X服从正态分布N10,G2,且P(X≤8)=P(X≥20-t,则t的值为 第3页/共5页 可学科网 组 14.若数列{a,]的前n项和为S。=2”-2n+3,则a,+a:= 15.已知函数f(x)=e*,则函数f(x)在x=1处的切线方程是 16.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名