精品解析：人教版数学六年级上册8.1 数与形练习卷

命学科网 空组 人教版六年级上册数学第八单元数学广角一数与形解答题专题训练 1.用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。 OQ000 22 (1) (2) (3) (1)根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。 (2)照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要()根小棒，如果想摆个八边形需要(）根小 棒。 2.“贝尔数”是以美国数学家的名字命名的一组整数数列。它的排列形状像个三角形，又称“贝尔三角形”。 请认真观察下面数列，并完成问题。 1 1 2 3 5 7 10 15 15 20 () 37() (1)第5行第一个数“15”是怎么得到的？ (2)填出第5行两个括号中的数。 3.下图是由三角形构成的。 入 (1)填写下表。 图号 ① ② ③ ④ 白色三角形个数 () () () () 黑色三角形个数 () () () () (2)照这样规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？ 4.下图是用圆片摆成的。 第1页/共6页 命学科网 空组卷四 ① ② ③ ④ (1)填写下表。 图号 ① ② ③ ④ 圆片的个数 (2)照这样的规律摆下去，第8个图形一共需要多少个圆片？ (3)第n个图形需要多少个圆片？ 5.仔细观察，根据发现的规律把表格填完整。 第几幅图 2 3 5 n 共几个面在外面 ) ) 6 图形 △ △V △V 三角形个数 1 2 10 n 所需火柴数 3 5 7 9 1001 (1)10个三角形需要几根火柴？摆n个呢？ (2)如果有1001根火柴可以摆几个三角形？ 7.小明把巧克力棒摆成了如图所示的形状，其中每一条小短边代表一个巧克力棒。请问： (1)一共有多少个巧克力棒？ 第2页/共6页 学科网 。组卷网 (2)这些巧克力棒共构成了多少个三角形？ (3)嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边），剩下的图形中还有多少个三角形？ 8.用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8。 图1 图2 图3 (1)你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你发现写出来。 (2)你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下。 (3)按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来。 9.观察下面点阵中的规律，回答下面的问题： (1)(2)(3)(4) (5)】 ①方框内的点阵包含了()个点。 ②照这样规律，第12个点阵中应包含多少个点？ 我是这样想的： 10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆成： 。●● 。。。 +0 ●。0 第1个第2个 第3个 第4个 ①第5个图形中有多少颗黑色棋子？ ②第几个图形中有2013颗黑色棋子？ 11.下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。 第3页/共6页 命学科网 6。组卷网 黑色：1 2 白色：8 13 18 照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？ 12.如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方 法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去. (1)填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 (2)如果剪了20次，共剪出多少个小正方形？ (3)观察图形，你还能发现什么规律？ 13.用4厘米长的绳子围正方形，围出的正方形的个数可以是1个，2个，3个…如下图所示，所得图形依次编 号为(1)、(2)、(3)… (1) (2) (3) (1)编号为(4)的图形面积比编号为3)的图形面积小多少平方厘米？ (2)己知编号为(42)的图形面积是两个编号相邻的图形面积之差.这两个图形的编号之和为 14.小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼”（如图），请完成下面的问趣， 第4页/共6页 命学科网 小鱼个数 2 3 火柴棒个数 8 14 20 (1)将表格补充完整 (2)仔细观察，搭n条这样的小鱼需要用多少根火柴棒？ (3)算一算，要搭20条首尾相连的“小鱼”，共需要多少根火柴棒 15.将自然数1、2、3、…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015？1998 ?如果能，请写出框中的最大数与最小数。 1 3 4 67 8 9 10111213 14 1516 171819 2021 22 23 242526 2728 29303132 33 3435 16.将一些小圆点按一定的规律摆放，所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个 图形.如下图所示，各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个… 。 0 00000 888 0000 00000 00 0000 0000 0 00000 第1个图形