1.6 尺规作图-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.6 尺规作图 考查题型一 尺规作图的定义 1．下列作图属于尺规作图的是（    ） A．用量角器画出的平分线 B．借助直尺和圆规作，使 C．画线段 D．用三角尺过点作的垂线 2．下列作图语句正确的是（　　） A．连接AD，并且平分∠BAC B．延长射线AB C．作∠AOB的平分线OC D．过点A作AB∥CD∥EF 考查题型二 基本尺规作图 3．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ） A． B． C． D． 4．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是(   ) A．B．C．D． 5．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（　　）    A． B． C． D． 考查题型三 尺规作图的应用 6．尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，已知线段m，n．求作，使． 7．如图．，连接点E在上上，连接平分． (1)用尺规完成下列基本作图：以点E为顶点，为一边．在内作，使它等于（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 8．如图所示，在中，按下列步骤作图： 第一步：在上分别截取，使； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线交于点M； 第四步：过点M作于点N． 下列结论一定成立的是(   ) A． B． C． D． 9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若∠ABN＝140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为（　　）      A．35° B．45° C．55° D．65° 11．在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（    ） A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3 12．如图，中，，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使．分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G，若，P为AB上一动点，则GP的最小值为（    ） A． B．3 C． D．6 13．如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于 cm． 14．如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线BF交AC于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为 ． 15．如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数 °． 16．如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程） 17．如图，已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)在图①中作△BCD，使其面积与△ABC的面积相等（作出一个满足条件的即可）； (2)在图②中作△BCE，使其面积是△ABC面积的2倍（作出一个满足条件的即可）． 18．如图，已知AD是的边上的中线． (1)作出的边上的高； (2)若的面积为10，，求长； (3)若和的周长差为10，且，求长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 1.6 尺规作图 考查题型一 尺规作图的定义 1．下列作图属于尺规作图的是（    ） A．用量角器画出的平分线 B．借助直尺和圆规作，使 C．画线段 D．用三角尺过点作的垂线 【答案】B 【分析】根据尺规作图的定义，逐项分析即可，尺规作图是指仅用没有刻度的直尺和圆规作图 【详解】根据尺规作图的定义，指用没有刻度的直尺和圆规作图， A用量角器画出的平分线，借助了量角器，不符合题意 B借助直尺和圆规作，使,符合题意； C画线段，借助了带刻度的直尺或三角板，不符合题意； D. 用三角尺过点作的垂线，借助了三角尺的直角，不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查了尺规作图的定义，掌握尺规作图的定义是解题的关键． 2．下列作图语句正确的是（　　） A．连接AD，并且平分∠BAC B．延长射线AB C．作∠AOB的平分线OC D．过点A作AB∥CD∥EF 【答案】C 【分析】根据基本作图的方法，逐项分