1.5.2 全等三角形的判定：ASA和AAS-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.5.2 全等三角形的判定：ASA和AAS 考查题型一 用“ASA”判定三角形全等 1．如图，点E在外部，点D在的边上，交于F，若，，则（  ）．    A． B． C． D． 2．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是 ． 3．如图，点，，，在同一条直线上，，，．若，，则的度数为 ． 4．证明如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．    5．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线，且使，在上截取，过D点作，使在一条直线上，测得米，则A，B之间的距离为 米． 考查题型二 用“AAS”判定三角形全等 6．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（    ） A． B． C． D． 7．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（   ）      A． B． C． D． 8．2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会，会标中的图案如图，其中的四边形和都是正方形，则的理由是（  ）． A． B． C． D． 9．如图，D是上一点，交于点E，， ，，，则的长度为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 10．如图，已知，，且，那么是的 ．（填“中线”或“角平分线”）    11．如图，D在上，E在上，且，补充一个条件 后，可用“”判断．    12．如图，已知点、、、在一条直线上，，， 求证：.    13．如图，，，，，垂足分别是，． (1)求证：； (2)猜想线段，，之间具有怎样的数量关系，并说明理由． 考查题型三 角平分线的性质 14．如图，已知的周长是22，、分别平分和，于D，且，的面积是 ．      15．已知中，是的角平分线，于点．    (1)，求的度数； (2)，求． 16．如图，在中，于点D，于点E，、交于点F，已知，，则的长为（    ）    A．7 B． C．11 D． 17．如图所示，在中P为上一点，，垂足为R，，垂足为S，，．下面三个结论：①；②；③其中正确的是 （     ）    A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 18．如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使．下列结论中正确的个数为（　　） ①；②；③；④    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．如图，在中，，，，平分，于点D，则的值为（    ）    A．24 B．12 C．6 D．3 20．如图，在中，平分 ，，已知的面积为13，的面积为9，则的面积为 ．    21．如图，在中，点为边的中点，过点作，连接并延长交边于点，连接并延长交边于点，，，则的值为 ． 22．如图，F、G、H在直线AC上，，，且，且，    (1)求证：； (2)请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积． 23．如图，，点在上，，．求证．    24．如图，在中，于，点在边上，连接．    (1)求证：． (2)若，且的面积等于24，求的长． (3)若，直接写出线段的数量关系：________． 25. 如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF． (1)说明：BG=CF； (2)若∠CFD=100°，∠EFD=35°，求∠BGE的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 1.5.2 全等三角形的判定：ASA和AAS 考查题型一 用“ASA”判定三角形全等 1．如图，点E在外部，点D在的边上，交于F，若，，则（  ）．    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据题意得到，，然后根据证明． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴在和中， ， ∴， 故选：D． 【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理． 2．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是 ． 【答案】 【分析】由图形可知三角形的两边和夹边，于是根据即可画出一个与原来完全