1.5.1 全等三角形的判定：SSS和SAS-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.5.1 全等三角形的判定：SSS和SAS 考查题型一 三角形的稳定性 1．“停课不停学，学习不延期”、居家网课期问，元元将一平板保护套展开放置在水平桌面上，如图所示，平板能保持平稳，这是运用了（    ）    A．三角形内角和等于180° B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 2．如图，空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用了三角形的（    ）    A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性 考查题型二 用“SSS”判定三角形全等 3．如图，已知，若用定理证明，则需要添加的条件是（    ）    A． B． C． D． 4．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，已知，，为上任意一点，过点作一条直线分别交，的延长线于点，．求证：． 6．如图所示，CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD． 考查题型三 用“SAS”判定三角形全等 7．如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则的度数为（    ）    A．89° B．90° C．91° D．92° 8．如图，点B在上，，，； (1)求证：； (2)当，，求的度数． 考查题型四 线段垂直平分线的性质 9．如图，中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在中，垂足为点D，垂直平分，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为16，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 11．如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点． (1)若，则的周长为 ______； (2)若，求的度数． 12．一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②；③四边形的面积是；④；其中正确的结论个数是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 14．如图，点、在上，且，、，与交于点O．则下列说法不正确的是（    ）    A． B． C． D． 15．如图，已知，，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 16．如图，在四边形中，，，点E，F分别是上的点，且，连接．延长到点G，使，连接．若，则的度数为 °．    17．如图，在中，为上任意一点（不与重合），则 （填“”、“”或“”）．    18．如图，在中，，分别是，边上的高，在上取一点D，使，在射线上取一点G，使，连结，．若，，则的度数为 ．    19．如图，在中，，点D是内部一点，，点E是边上一点，若平分，，则的度数为 ．    20．如图，在和中，，，点三点在同一直线上，连接交于点．    (1)求证：； (2)猜想有何特殊位置关系，并说明理由． 21．如图，在中，D是延长线上一点，满足，过点C作，且，连接并延长，分别交，于点F，G．    (1)求证：； (2)若，，求的长度． 22．如图，在和中，，，，点C在上． (1)求证：． (2)若，则______°． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 1.5.1 全等三角形的判定：SSS和SAS 考查题型一 三角形的稳定性 1．“停课不停学，学习不延期”、居家网课期问，元元将一平板保护套展开放置在水平桌面上，如图所示，平板能保持平稳，这是运用了（    ）    A．三角形内角和等于180° B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 【答案】C 【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题． 【详解】解：由图可知：平板能保持平稳，这是运用了三角形具有稳定性， 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键． 2．如图，空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用了三角形的（    ）    A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性 【答案】C 【分析】根据三角形的稳定性即可求解． 【详解】解：依题意，这种方法应用了三角形的稳定性， 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键． 考查题型二 用“SSS”判定三角形全等 3．如图，已知，若用定理证明，则需要添加的条件是（    ）    A． B． C．