1.4 全等三角形-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.4 全等三角形 考查题型一 全等图形 1．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）    A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全部 2．下列说法中，正确的有（    ） ①形状相同的两个图形是全等形 ②面积相等的两个图形是全等形 ③全等三角形的周长相等，面积相等 ④若，则， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考查题型二 全等图形的概念 3．有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若，，则．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（   ） A．与是对应边 B．与是对应边 C．与是对应边 D．不能确定 的对应边 5. 如图的 4×4 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，在网格中与△ABC 全等的格点三角形一共有 个． 考查题型三 全等图形的性质 6．如图是两个全等三角形，则的大小是（　　）    A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，，且、、在同一条直线上，则（　　）    A． B． C． D． 8．若有四个全等的正方形面积之和是25，则每个小正方形的边长为 ． 9．如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上．    (1)若，，求的度数； (2)若，，求的长． 10．如图所示，已知，且B，F，E，C在同一条直线上．    (1)求证：． (2)若，求的长度． 11．如图，，点在边上，与相交于点，已知，，，．求： (1)的度数． (2)与的周长之和． 12．如图，，    的延长线交于点F，， 则= °． 13．如图1，数轴上从左至右依次有，，，，五个点，其中点，，表示的数分别为，，．如图，将数轴在点的左侧部分绕点顺时针方向旋转，将数轴在点的右侧部分绕点逆时针方向旋转，连接，．若和全等，则点表示的数为 ．    14．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且，BE、CD交于点F．若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（     ） A．105° B．110° C．100° D．120° 15．如图，，的延长线经过点，交于，，，，则 ． 16．如图，已知，的延长线交于点F，交于点G，，，，求的度数．    19．如图，已知，点在边上，与相交于点． (1)若，，求线段的长； (2)若，，求的度数． 20．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE． （1）若AB=3，AE=2，则BD= ； （2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ； （3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 1.4 全等三角形 考查题型一 全等图形 1．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）    A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全部 【答案】D 【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案． 【详解】解：①、②、③和④都可以完全重合，因此全等的图形是全部． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形． 2．下列说法中，正确的有（    ） ①形状相同的两个图形是全等形 ②面积相等的两个图形是全等形 ③全等三角形的周长相等，面积相等 ④若，则， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据全等的定义和性质判断即可． 【详解】①形状大小都相同的两个图形是全等形，故①错误； ②面积相等的两个图形不一定是全等形，故②错误； ③全等三角形的周长相等，面积相等，是对的，故③正确； ④若，则，，故④错误； 故正确的有1个． 故选：A 【点睛】此题考查全等三角形的定义和性质，解题关键是掌握全等三角形的定义． 考查题型二 全等图形的概念 3．有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若，，则．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【分析】根据全等图形的定义和性质进行判断即可． 【详解】解：①形状相同的两个图形不一定是全等图形，故说法错误； ②两个面积相等的正方形是全等形，故说法正确； ③全等三角形的面积相等，故说法正确； ④若，，则，故说法正确， 故正确的有3个， 故选：D 【点睛】此题考查了全等图形的定义和性质，熟练