第十二章 全等三角形-【中考快递】2023-2024学年初二八年级上册数学同步课时小测（人教版）

- 21 - 第十二章　全等三角形 ■　12.1 全等三角形 ■ 一、选择题 1.下列各组图形中,属于全等图形的是 ( ) 2.如图,△ACB≌△A'CB',若∠BCB'=30°,则∠ACA'的度 数为 ( ) A.20° B.30° C.35° D.40° (2题图) (3题图) 3.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论: ①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB= ∠FAC.其中正确的结论有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 4.如图,将△ABC 沿BC 所在的直线折叠得到△DBC 的位置,则 △ABC≌△DBC,AC 的 对 应 边 是 ,BC 的 对 应 边 是 ,∠ABC 的对应角是 . (4题图) (5题图) 5./教材 P33习题 3变式 /　 如图所示的两个三角形全等,其中某些边 的长 度 及 某 些 角 的 度 数 已 知,则 ∠α= ,y= . - 22 - 三、解答题 6.如图,请你在图中画两条直线,把这个“+”图案分成四个全等 的图形.(至少画出两种) (6题图) 7.如图,已知△ABC≌△DEB,点E 在AB 上,AC 与BD 交于 点F,AB=6,BC=3,∠C=55°,∠D=25°. (1)求AE 的长; (2)求∠AED 的度数. (7题图) - 23 - 第十二章　全等三角形 ■　12.2 三角形全等的判定(一)(SSS) ■ 一、选择题 1.如图,线段AD 与BC 相交于点O,若AC=BD,AD=BC,则 下面的结论不正确的是 ( ) (1题图) A.△ABC≌△BAD B.OB=OC C.∠CAB=∠DBA D.∠C=∠D 2.如图,在△ABC 和△DCB 中,AB=DC,AC 与DB 相交于点E,若不再添加任何字母与辅 助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是 ( ) A.AE=DE B.AC=BC C.BE=CE D.AC=DB 3.如图,点B,E,C,F 在同一条直线上,AB=DE,BE=CF,AC= DF,若∠A=62°,∠DEF=40°,则∠F 的度数为 ( ) A.68° B.78° C.80° D.88° (2题图) (3题图) (4题图) 二、填空题 4./教材 P37练习 2变式 /　 工人师傅常用角尺平分 一个任意角.作法如下:如图,∠AOB 是 一个 任 意 角,在 边 OA,OB 上 分 别 取 OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的 刻度分别与 M,N 两点重合,过角尺顶点C 作射线OC.由此 作法得到△MOC≌△NOC 的依据是 . - 24 - 三、解答题 5.如图,AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F 在同一条直线上,且 AD=FB.求证:△ABC≌△FDE. (5题图) 6./教材 P37练习 1变式 /　 如图,AD=BE,BC=EF,AC=DF. 求证:△ABC≌△DEF. (6题图) - 25 - 第十二章　全等三角形 ■　12.2 三角形全等的判定(二)(SAS) ■ 一、选择题 1.如图,O 是线段AC 和BD 的中点,要证明△ABO≌△CDO, 以下回答最合理的是 ( ) A.添加条件∠A=∠C B.添加条件AB=CD C.不需要添加条件 D.△ABO 和△CDO 不可能全等 (1题图) (2题图) 2.如 图,在△ABC 中,∠B=∠C,BF=CD,BD =CE,若 ∠FDE=50°,则∠B 的度数是 ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 3.如图,在甲、乙、丙、丁四个三角形中,与已知△ABC 全等的是 ( ) (3题图) - 26 - 二、解答题 4./教材 P55复习题 3变式 /　 如图,在△ABC 和△AEF 中,AB=AE, AC=AF,∠CAF=∠BAE.求证:△ABC≌△AEF. (4题图) 5.如图,在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90°,D 是AB 的延长 线上一点,点E 在BC 边上,且BE=BD,连接AE,DE,DC. (1)求证:△ABE≌△CBD; (2)若∠CAE=30°,∠ACB=45°,求∠BDC 的度数. (5题图) - 27 - 第十二章　全等三角形 ■　12.2 三角形全等的判定(二)(SAS)(巩固练习) ■ 解答题 1.如图,在△ABC 中,D 为BC 上一点,DA 平分∠EDC,且 DE=DC.求证:△AED≌△ACD. (1题图) 2.如图,在△ABC 和△DEF 中,AB=DE,BC=EF,AM 是