第十五章 分式-【中考快递】2023-2024学年初二八年级上册数学同步课时小测（人教版）

-117 - 第十五章　分式 ■　15.1 分式/15.1.1 从分数到分式 □ 一、选择题 1./教材 P129练习 2变式 /　 下列各式是分式的是 ( ) A. b 3 B.x-1 C. 3(x+y) 4 D. m+n m-n 2.若分式 x-2 x+2 的值为零,则x 的值是 ( ) A.-2 B.2或-2 C.2 D.4 3./教材 P129练习 3变式 /　 下列分式,一定有意义的是 ( ) A. x-3 x2-4 B. x2+1 3x C. y-1 y2+1 D. x-1 x+1 4.若代数式 x-2 x2+1 的结果是负数,则实数x 的取值范围是 ( ) A.x>2 B.x<2 C.x≠-1 D.x<2且x≠-1 二、填空题 5.当x=5时,分式 4 x-1 的值是 . 6.若 a b= 1 3 ,则a+b a-b 的值是 . 7.在 7 2x ,x+y 2 , 2 3x-1 ,x 2+1 x+1 中,分式有 . -118 - 8.(1)当 时,分式 x x-1 有意义; (2)当 时,分式 1 5-3b 有意义; (3)当x,y 满足 时,分式 x+y x-y 有意义; (4)当 时,分式 x+1 x2-1 有意义; (5)当 时,分式 x-|x| x+4 的值为0; (6)当 时,分式 3 -x2-1 有意义; (7)当 时,分式 (x+1)(x-7) x-3 的值为0; (8)当 时,分式 x-3 (x+1)(x-7) 有意义. 三、解答题 9.当x=-1时,求分式 x-1 2x2+1 的值. 10.已知分式 x2-25 x-5 的值为0,求x 的值. -119 - 第十五章　分式 ■　15.1 分式/15.1.2 分式的基本性质(1) □ 一、选择题 1.下列分式中,属于最简分式的是 ( ) A. 111 3x B. x+1 x2-1 C. 1-x x-1 D. 2x x2+1 2.下列代数式变形正确的是 ( ) A. a b= am bm B. a(c2+1) b(c2+1) = a b C. 0.2x 0.1x+2y = 2x x+2y D.- x+y -x-y = x+y x-y 3.把分式 xy x2-y2 中的x,y 的值都扩大到原来的2倍,则分式 的值 ( ) A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍 D.缩小到原来的 1 2 二、填空题 4./教材 P129例 2变式 /　 不改变分式的值,使分式的分子分母都不含 “-”号:- -x 2y = . 5.化简: x2-9 x-3= . 6.分式变形 x x+2= A x2-4 中的整式A= ,变形的依据 是 . -120 - 7./教材 P129例 2变式 /　 填空:(1) 3a 5xy = ( ) 10axy (a≠0);(2) a+2 a2-4 = 1 ( ). 三、解答题 8./教材 P131例 3变式 /　 约分: (1) 2xy2z 4xyz ; (2) 2x-2y x2-y2 ; (3) a2-4 a2-4a+4 ; (4) m2-2m+1 m2-m . 9.已知 1 x- 1 y =3,求 5x+3xy-5y x-2xy-y 的值. -121 - 第十五章　分式 ■　15.1 分式/15.1.2 分式的基本性质(2) □ 一、选择题 1.分式 x+y 2xy ,1 3x , 5 12x2y4 的最简单的公分母是 ( ) A.6x2y B.12x2y4 C.36x2y4 D.72x2y4 2.分式 xy 4y-2x 与 x+y x2-4y2 的最简公分母为 ( ) A.(x+2y)(x-2y) B.2(x+2y)(x-2y) C.2(x+2y)(x-2y)2 D.-(x+2y)(x-2y) 3.关于分式的约分或通分,下列说法正确的是 ( ) A.分式 x+1 x2-1 约分的结果是1 x B.分式 1 x2-1 与 1 x-1 的最简公分母是x-1 C.分式 2x x2 约分的结果是1 D.化简 x2 x2-1 - 1 x2-1 的结果是1 二、解答题 4./教材 P132例 4变式 /　 通分: (1) 1 a2b 与 1 ab2 ; (2) a-1 a2+2a+1 与 6 a2-1 ; -122 - (3) 3 2a2b 与a-b ab2c ; (4) 1 y-x 与 1 2x+2y ; (5) 1 (x+1)(x-4) 与 2(x-4)2 ;(6) 2 x2+x 与 4 3x2-6x . 5.我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本 性质,我们得到了分式的基本性质等等.小学