第十四章 整式的乘法与因式分解核心考点梳理卷-【中考快递】2023-2024学年初二八年级上册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 27 - 第十四章　整式的乘法与因式分解 /核心考点梳理卷/ 核心考点一 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 1./教材 P96例 1变式 /　 计算a·a2·a3 的结果正确是 ( ) A.a5 B.a6 C.a8 D.a9 2.已知xa=3,xb=2,那么xa+b 的值是 ( ) A.5 B.6 C.8 D.9 3./教材 P96例 2变式 /　 下列计算中,结果等于a8 的是 ( ) A.a2·a4 B.(a3)5 C.a4+a4 D.(a4)2 4.已知2a=4,8b=16,则(a-3b)3 的值为 ( ) A.-6 B.8 C.-8 D.±8 5.若(x5)2=210×910,则x= . 6.下列计算正确的有 个. ①a2m =(a2)m;②a2m =(am)2;③a2m =(-am)2;④a2m = (-a2)m. 7.已知a=8131,b=2741,c=961,则a,b,c的大小关系是 . 8.计算0.752022× - 4 3 2023 的结果是 . 核心考点二 同底数幂的除法 9.若am=5,an=2,则am-2n 的值为 ( ) A.1 B.9 C.3 D. 5 4 10.计算(a2)4÷a2 的结果为 . 核心考点三 整式乘法 11./教材 P98例 4变式 /　 计算(-2xy2)3· - 1 3x 2y 的结果是 . 12.计算:(1)(-3x3)2·xy7= ; (2)2x5·x7+x6·(-3x3)2+2(x3)4= . 13.计算:(1)(-3a)·5a2- 4 3a+1 -(2a)3; (2)(x-2y)(x2+2xy+4y2). 核心考点四 平方差公式、完全平方公式 14.计算:x- 1 2y 2 = . 15./教材 P120习题 9变式 /　 如果x2-Mx+9是一个完全平方式,则 M 的值是 . 16./教材 P108例 2变式 /　 计算: (1)99×101; (2)982-97×99; (3)8002-1 600×798+7982. 17.已知a+b=2,ab=-24. (1)求a2+b2 的值; (2)求(a-b)2 的值. 核心考点五 整式除法 18.若x2m+nyn÷(xy)2=x5y,则m,n 的值分别为 ( ) A.3,2 B.2,2 C.2,3 D.3,1 19.已知-4a 与一个多项式的积是16a3+12a2+4a,则这个多项 式是 ( ) A.-4a2+3a B.4a2-3a C.4a2-3a+1 D.-4a2-3a-1 20.若长方形的面积是9a2-6ab,一边长是3a,则它的另一边长是 ( ) A.3a+2b B.3a-2b C.2a-3b D.2a+3b 21./教材 P103例 8变式 /　 计算:(8a3b-4ab2)÷4ab= . 核心考点六 化简求值 22.先化简,再求值:5xy2(x2-3xy)-(-3x2y)3 ·(xy)2,其中 x=-1,y=2. 23./教材 P105习题 7变式 /　 (1)先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+ 2a,其中a=- 1 2 ,b=-2; (2)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+(2x-1)2-2x(2x-1), 其中x=-1. 24.先化简,再求值:[(2a+3b)(2a-3b)-(2a-b)2-3ab]÷ (-2b),其中a=2,b=-1. - 28 - 25.先化简,再求值:[(xy-2)2-2x(xy-2y)-4]÷(-2xy),其 中(3x+2)2+|y-3|=0. 核心考点七 添括号法则 26./教材 P111例 5变式 /　 计算: (1)(2x-y-3)(2x+y+3); (2)(2x-y+3)2. 27.若a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)2+(c-b)2 的值. 核心考点八 因式分解 28./教材 P115例 1变式 /　 因式分解: (1)8a3b2+12ab3c; (2)-4a3+16a2-18a; (3)4(a-1)-x(-1+a); (4)6(a-b)2+3(a-b); (5)(m-n)(x+y)-(n-m)2(x+y); (6)1+x+x(1+x). 29./教材 P119习题 5变式 /　 因式分解: (1)x2-4; (2)x3-25x; (3)2x3-8x; (4)a2(a-b)+4(b-a); (5)m4-16; (6)(a2+1)2-4a2; (7)(3a-2b)2-(2a+3b)2; (8)9x2(a-b)+16y2(b-a). 30.因式分解: (1)x2-x+ 1 4 ; (2)a-2a2+a3; (3)2x3-4x