第十二章 全等三角形核心考点梳理卷-【中考快递】2023-2024学年初二八年级上册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 7 - 第十二章　全等三角形 /核心考点梳理卷/ 核心考点一 全等图形的概念 1.下列图形中,是全等图形的是 ( ) A.形状相同的两个五角星 B.腰长相等的两个等腰三角形 C.周长相等的两个长方形 D.面积相等的两个正方形 2.下列图形中,是全等图形的是 ( ) (2题图) A.a,b,c,d B.a 与b C.b,c,d D.a 与c 3.如图,有①~⑤5个条形方格图,每个小方格的边长均为1,则 ②~⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有 ( ) (3题图) A.②③④ B.③④⑤ C.②④⑤ D.②③⑤ 核心考点二 全等三角形的性质 4./教材 P32练习 2变式 /　 如图,已知△CAD≌△CBE,若∠A=30°, ∠C=70°,则∠CEB 的度数为 ( ) (4题图) A.50° B.60° C.70° D.80° 5.如图,△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF.若 AB=10 cm, BE=6 cm,DH=4 cm,则图中阴影部分面积为 ( ) A.47 cm2 B.48 cm2 C.49 cm2 D.50 cm2 6.如图,△ABC≌△DEC,点A 和点D 是对应顶点,点B 和点E 是对应顶点,过点A 作AF⊥CD,垂足为F,若∠BCE=65°,则 ∠CAF 的度数为 ( ) A.30° B.25° C.35° D.65° (5题图) (6题图) 核心考点三 全等三角形的判定和性质 7.如图,已知∠ADB=∠ADC,要证明△ABD≌△ACD,还需从 下列条件中选一个,错误的选法是 ( ) A.∠BAD=∠CAD B.AB=AC C.DB=DC D.∠B=∠C 8.如图,AC,BD 相交于点O,OA=OC,要使△AOB≌△COD,则 下列添加的条件中,错误的是 ( ) A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.OB=OD D.AB=CD (7题图) (8题图) 9./教材 P42例 5变式 /　 如 图,AD ⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,则 △CAB≌△DBA 的理由是 ( ) A.HL B.SAS C.AAS D.ASA 10.如 图,在△ABC 与△DCB 中,AC 与 BD 相 交 于 点 E,且 ∠ABC=∠DCB,那么要使△ABC≌△DCB,只需添加的一个 条件是 .(填一个即可) (9题图) (10题图) 11.如图,点A,D,C,F 在同一条直线上,AB=DE,BC=EF.有 下列三个条件:①AC=DF;②∠ABC=∠DEF;③∠ACB= ∠DFE. (1)请 在 上 述 三 个 条 件 中 选 取 一 个 条 件,使 得 △ABC≌ △DEF.你选取的条件为 (填写序号,只需选一个 条件,多选不得分),你判定△ABC≌△DEF 的依据是 (填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”); (2)利用(1)的结论△ABC≌△DEF.求证:AB∥DE. (11题图) 12.如图,B 是线段AC 的中点,AD∥BE,BD∥CE. 求证:△ABD≌△BCE. (12题图) - 8 - 13.如图,点B,F,C,E 在同一条直线上,BF=EC,AB=DE, ∠B=∠E.求证:∠A=∠D. (13题图) 14.如图,AC 平分∠BAD,CB⊥AB,CD⊥AD,垂足分别为B,D. (1)求证:△ABC≌△ADC; (2)若AB=4,CD=3,求四边形ABCD 的面积. (14题图) 15.如图,在△ABC 和△DCB 中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC 与BD 相交于点O.求证:AO=DO. (15题图) 核心考点四 全等三角形的判定和性质（综合问题） (16题图) 16.如图,AB⊥CD,且 AB=CD.点 E,F 在AD 上,CE⊥AD,BF⊥AD.若 CE=a,BF=b, EF=c,则AD 的长为 ( ) A.c-a B.c-b C.a-b+c D.a+b-c 17.如图,AC 是四边形ABCD 的对角线,∠1=∠B,点E,F 分别 在AB,BC 上,BE=CD,BF=CA,连接EF. (1)求证:∠2=∠D; (2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC 的度数. (17题图) 18./教材 P45习题 12变式 /　 如图,点 D 在△ABC 的边AB 上,CF∥ AB,DF 交AC 于点E,DE=FE. (1)求证:△ADE≌△CFE; (2)若AB=5,CF=4,求BD 的长. (18题图) 核心考点五 角平分线的性质和判定 (19题图) 19.如 图,在△ABC 中,在 AB,AC 上 分 别 截 取 AD,AE,使 AD=AE; 分别以点 D 和