第十五章 分式核心考点梳理卷-【中考快递】2023-2024学年初二八年级上册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 33 - 第十五章　分式 /核心考点梳理卷/ 核心考点一 分式的基本概念 1./教材 P129练习 2变式 /　 下列式子:3 x ,x 3 ,a-1 a ,- 3 5+y ,x+y π . 其中 分式有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.下列各式:-3x, 5 x+y ,6 π ,1 m ,x-1 3 . 其中分式的个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3./教材 P128例 1变式 /　 若分式x+2 2x-1 有意义,则x 的取值范围是 ( ) A.x> 1 2 B.x≠ 1 2 C.x≠-2 D.x= 1 2 4.若分式 3 2x-4 有意义,则x 的取值范围是 ( ) A.x≤2 B.x≤-2 C.x≠2 D.x≠-2 5.若分式- x+2 x2-4 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围 是 . 6.如果分式 x2-x-6 2+x 无意义,那么分式2x-3 x+1 的值为 . 7.如果分式 x2-9 x+3 的值为零,那么x= . 核心考点二 分式的基本性质 8.下列各式正确的是 ( ) A. a+x b+x= a+1 b+1 B. n m= na ma (a≠0) C.yx= y2 x2 D. n m= n-a m-a 9.下列运算正确的是 ( ) A. -x-y -x+y = x-y x+y B. a2-b2 (a-b)2 =a+b C. a2-b2 (a-b)2 =a-b D. x-1 1-x2 =- 1 x+1 10.若分式 2xy 4x-3y 中x和y的值都扩大5倍,那么分式的值 ( ) A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.以上都不对 11./教材 P129例 2变式 /　 化 简: 3-x 9-6x+x2 = ; x2 x-y - y2 x-y = . 核心考点三 分式的运算 12./教材 P136例 2变式 /　 计算p 2-p p+1 · p 2-1 p2-2p+1 的结果是 ( ) A.p B. 1 p C.p -1 p+1 D.p +1 p-1 13./教材 P144例 9变式 /　 下列运算正确的是 ( ) A.(2- 5) 0 =0 B.a10÷a2=a C.(a-1b-2)-3=a3b6 D.- x y 2 =- x2 y2 14./教材 P145例 10变式 /　 把0.000 000 125这个数据用科学记数法表 示为 ( ) A.0.125×10-7 B.1.25×10-6 C.1.25×10-7 D.0.125×10-8 15.已知 1 x- 1 y =3,则分式 2x+3xy-2y x-2xy-y 的值为 . 16.已知 a b= 1 3 ,则a 2-2ab-b2 a2-3ab+b2 = . 17./教材 P141例 8变式 /　 计算: (1) 2y-x x-y + y y-x ; (2)( 8 x-1-x-1 )÷ x3-9x x2-2x+1 +1. 18.计算: (1) a2 a-b+ b2 a-b- 2ab a-b ; (2)(1- 1 a+1 )÷ a a2+2a+1 . 19./教材 P159复习题 11变式 /　 先化简,再求值:x 2-4x+4 x+1 ÷ 3 x+1- x+1 ,请从-1,0,2中选择你喜欢的一个数作为x 的值代入, 求出相应的分式的值. 20.先化简,再求值: x2-2x+1 x+2 ÷ 2-x- 3 x+2 ,其中x=(2- 2 3)0+ 12 -1 . 核心考点四 分式方程及分式方程的解法 21.已知关于x 的方程:①x2-2x= 1 x ;② 3x+5 4x -1= 2x-1 3 ; ③x4-2x2=0;④ 1 2x 2-1=0.其中是分式方程的是 ( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.①②④ 22.把分式方程 1 x-2- 1-x 2-x=1 的两边乘x-2,约去分母,得 ( ) A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2 23./教材 P151例 2变式 /　 解分式方程: (1) 1 x= 4 x+3 ; (2) 3x x-1+ 2 x-1=1 ; - 34 - (3) 2 x-1+ 1 x+1= 7 x2-1 ; (4) 1 x-2-3= x-1 2-x. 核心考点五 用分式方程解决实际问题 24.中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、 乙两种畅销的月饼.已知购进甲种月饼的金额是1 200元,购进 乙种月饼的金额是600元,购进甲种月饼的数量比乙种月饼的 数量多40个,甲种月饼的单价是