2.5综合与实践-读故事-学数学（同步练习）六年级数学上册课后分层作业（西师大版）

2.5综合与实践-读故事-学数学（同步练习） 一、填空题 1．我国古代数学家祖冲之是世界上最早把( )的数值推算到小数点后7位的科学家。 2．转化的方法。 曹冲称象时，把大象的质量转化成石头的质量，从而由石头的质量得知大象的质量。我们把圆转化成近似的平行四边形，从而由平行四边形的面积公式推导出了圆的面积公式。请你再举一个类似的例子。 把( )转化成( )，从而( )。 3．把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将( )，周长将( )，面积将( )。 4．把一个圆形拼成近似的长方形时，周长增加了10厘米，这个圆的周长是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米． 二、选择题 5．如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的面积是（    ）cm2。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．3.14 6．在一张长32厘米、宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（      ）个。 A．128 B．32 C．8 D．16 7．圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（    ）厘米． A．4π B．π C．6π D．7π 三、解答题 8．用三条长12.56厘米的线，分别围成一个正方形、一个长为4厘米的长方形和一个圆，谁的面积最大？ 9．狄多公主得到的那张犍牛皮能变成18840米长的牛皮条，聪明的狄多公主在海边利用海岸线圈出一个半圆，可以圈得多少公顷土地？ 10．狄多公主得到的那张犍牛皮能变成18840米长的牛皮条，如果用这根长牛皮条圈成一个圆，可以圈得多少公顷土地？ 11．（1）用一根12.56米的长绳围成一个长5米的长方形，长方形的面积是多少平方米？ （2）用一根12.56米的长绳围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方米？ （3）用一根12.56米的长绳围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？ 12．下图中，正方形的边长是8厘米，四个圆的圆心分别是正方形的四个顶点。你能求出阴影部分的周长和面积吗？ 13．一个圆形花坛，它的直径是6米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？ 14．李艳骑自行车通过一座长50.24m的桥，自行车车轮的外直径是50cm，通过这座桥车轮要转多少周？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 1．圆周率 【分析】根据数学历史常识可知，祖冲之是世界上最早把圆周率的数值推算的小数点后7为的科学家，据此解答。 【详解】根据分析可知，我国古代数学家祖冲之是世界上最早把圆周率的数值推算到小数点后7位的科学家。 【点睛】本题考查圆周率，有一定的数学历史常识是解答本题的关键。 2． 圆柱 长方体 由长方体体积推导出圆柱的体积。 【分析】转化是数学学习的一种思想，很多知识的学习都是利用转化进行学习新知的，例如圆柱体积公式的推导、小数乘法、小数除法等。 【详解】类似的例子： 把圆柱转化为长方体，从而由长方体体积推导出圆柱的体积。 【点睛】本题考查了转化学习思想的应用。 3． 缩小到原来的 缩小到原来的 缩小到原来的 【分析】根据题意，假设原来圆的半径为5，缩小到原来的，缩小后的半径为5×＝1，再根据半径×2＝直径；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出原来圆的直径、周长和面积；再求出缩小后圆的直径、周长和面积，再用缩小后圆的直径除以原来圆的直径；缩小后圆的周长除以原来圆的周长；缩小后圆的面积除以原来圆的面积，即可解答。 【详解】假设原来圆的半径是5； 直径为：5×2＝10 周长：π×5×2＝10π 面积：π×52＝25π 缩小后圆的半径为：5×＝1 直径为：1×2＝2 周长：π×1×2＝2π 面积：π×12＝π 2÷10＝ 2π÷10π＝ π÷25π＝ 把一个圆的半径缩小到原来的，它的直径将缩小到原来的，周长将缩小到原来的，面积将缩小到原来的。 【点睛】熟练掌握与圆的特征、圆的周长公式和面积公式以及求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 4． 31.4 78.5 【详解】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，可求出圆的半径，然后根据圆的周长＝2πr和面积＝πr2解答即可。 【解答】解：圆的半径：10÷2＝5（厘米） 2×3.14×5 ＝3.14×（2×5） ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：圆的周长是31.4厘米，圆的面积是78.5平方厘米。 故答案为：31.4，78.5。 【点评】本题考查了学生