专题06 函数与导函数（真题+基础模拟+能力提升，60题）-【满分攻略】冲刺2024年高考数学多选题分类必刷题（新高考专用）

冲刺2024年高考—多选题专练六十题 专题六 函数与导函数（学生版） 第一部——高考真题练 1．（2023·全国·统考高考真题）若函数既有极大值也有极小值，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，，则（    ）． A． B． C．是偶函数 D．为的极小值点 3．（2023·全国·统考高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2022·全国·统考高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·统考高考真题）已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 第二部——基础模拟题 6．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知函数和的图像都是上连续不断的曲线，如果，当且仅当时，那么下列情形可能出现的是（    ） A．1是的极大值，也是的极大值 B．1是的极大值，也是的极小值 C．1是的极小值，也是的极小值 D．1是的极小值，也是的极大值 7．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知非零实数，，则可能正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）已知函数的图像为曲线，下列说法正确的有（    ）． A．都有两个极值点 B．都有三个零点 C．，曲线都有对称中心 D．，使得曲线有对称轴 9．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知定义在R上且不恒为0的函数，对任意的，都有，则（    ） A． B．函数是奇函数 C．对，有 D．若，则 10．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）已知函数的定义域为，是奇函数，的导函数为，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）已知函数的定义域为为奇函数，则（    ） A．函数的图象关于对称 B．函数是周期函数 C． D． 12．（2023·黑龙江佳木斯·佳木斯一中校考模拟预测）已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，．下列说法正确的是（    ） A．3是函数的一个周期 B．函数的图象关于直线对称 C．函数是偶函数 D． 13．（2023·黑龙江佳木斯·佳木斯一中校考模拟预测）已知函数f(x)的定义域为A，若对任意，都存在正数M使得总成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”．则下列函数是“有界函数”的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）已知函数（），则（    ） A．若，则函数在上单调递增 B．若在上有最小值，则在上有最大值 C．过原点有且仅有一条直线与的图象相切 D．若函数存在大于1的极值点，则 15．（2023·浙江·统考模拟预测）已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是（    ） A．3是函数的一个周期 B．函数的图象关于直线对称 C．函数是偶函数 D． 16．（2023·广东东莞·校考三模）已知函数及其导函数的定义域均为.，，当时，，，则（    ） A．的图象关于对称 B．为偶函数 C． D．不等式的解集为 17．（2023·广东东莞·统考模拟预测）已知，满足，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）已知函数的定义域为的导函数的图象关于中心对称，且函数在上单调递增，若且，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知函数，下列说法错误的是（    ） A．若，则函数图象在处的切线方程为 B．若，则函数是奇函数 C．若，则函数存在最小值 D．若函数存在极值，则实数的取值范围是 20．（2023·湖北武汉·武汉二中校联考模拟预测）已知函数对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（    ） A． B．是偶函数 C．是周期为4的周期函数 D． 21．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考三模）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 22．（2023·福建厦门·统考模拟预测）已知函数的定义域都为为奇函数，且，，则（    ） A． B． C． D． 23．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知函数，实数，满足，，则（    ） A． B． C． D． 24．（2