专题05 解析几何（真题+基础模拟+能力提升，60题）-【满分攻略】冲刺2024年高考数学多选题分类必刷题（新高考专用）

冲刺2024年高考—多选题专练六十题 专题五 解析几何（学生版） 第一部——高考真题练 1．（2023·全国·统考高考真题）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（    ）． A． B． C．以MN为直径的圆与l相切 D．为等腰三角形 2．（2022·全国·统考高考真题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 3．（2022·全国·统考高考真题）双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·统考高考真题）已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（    ） A．C的准线为 B．直线AB与C相切 C． D． 5．（2021·全国·统考高考真题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 6．（2021·全国·统考高考真题）已知点在圆上，点、，则（    ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 7．（2020·海南·高考真题）已知曲线.（    ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 第二部——基础模拟题 8．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）已知椭圆的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与交于两点，若的周长是26，则（    ） A． B． C．直线的斜率为 D． 9．（2023·广东深圳·统考二模）如图，双曲线的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线和分别交于点（恰好为切点，且是渐近线与圆的交点），设双曲线的离心率为.当时，下列结论正确的是（    ）    A． B． C．当点在第一象限时， D．当点在第三象限时， 10．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）已知抛物线的焦点为，直线过交于两点，在抛物线的准线上的投影分别为，若与的面积比为，则下列说法错误的是（    ） A． B． C．与的外接圆半径之比为 D．直线上存在两个点使得 11．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知圆和圆的交点为，直线：与圆交于两点，则下列结论正确的是（    ） A．直线的方程为 B．圆上存在两点和，使得 C．圆上的点到直线的最大距离为 D．若，则或 12．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（    ）              A．射线所在直线的斜率为，则 B．当时， C．当过点时，光线由到再到所经过的路程为13 D．若点坐标为，直线与相切，则 13．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）已知曲线是顶点分别为的双曲线，点（异于）在上，则（    ） A． B．的焦点为 C．的渐近线可能互相垂直 D．当时，直线的斜率之积为1 14．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知点，动点满足，则下面结论正确的为（    ） A．点的轨迹方程为 B．点到原点的距离的最大值为5 C．面积的最大值为4 D．的最大值为18 15．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知双曲线：上、下焦点分别为，，虚轴长为，是双曲线上支上任意一点，的最小值为.设，，是直线上的动点，直线，分别与E的上支交于点，，设直线，的斜率分别为，.下列说法中正确的是（    ） A．双曲线的方程为 B． C．以为直径的圆经过点 D．当时，平行于轴 16．（2023·广东广州·广州市从化区从化中学校考模拟预测）设，过定点的直线与过定点的直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（    ） A．一定垂直 B．的最大值为4 C．点的轨迹方程为 D．的最小值为 17．（2023·河北沧州·校考模拟预测）已知抛物线的焦点为，过点的直线与该抛物线交于两点，且的最小值为4，为坐标原点，则（    ） A． B．存在直线，使得的面积为1 C．对于任意的直线，都有 D．当时，直线的倾斜角为或 18．（2023·福建福州·福建省福州